PAT B1019 数字黑洞

最新推荐文章于 2022-03-30 22:46:37 发布

Channing2626

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分类专栏： C++ PAT 算法文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Z_Zll_cslearning/article/details/104212560

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本文介绍了一种数学现象，即通过特定操作使四位数最终趋向于6174，这一过程被称为数字黑洞现象。文章详细解释了如何从任意四位数开始，通过不断排序并相减的过程，最终达到6174这一固定数值，展示了数学世界的奇妙规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如，我们从6767开始，将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：
输入给出一个 (0,10000) 区间内的正整数 N。

输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：
6767

输出样例 1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：
2222

输出样例 2：
2222 - 2222 = 0000

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int n,x,y,mem;
    int a[4],b[4];
    scanf("%d",&n);
    while(n!=6174){
        mem=n;
        for(int i=0;n!=0;i++){
            a[i]=n%10;
            n/=10;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            if(i!=0){
                if(a[i]!=a[i-1]) break;
            }
            if(i==3){
                printf("%d-%d=0000",mem,mem);
                return 0;
            }
        }
        x=0,y=0;
        sort(a,a+4);   //四个数位数字排序就完事了
        for(int i=0;i<4;i++){//x是最小数
            x=x*10+a[i];
        }
        for(int i=3;i>=0;i--){//y是最大数
            y=y*10+a[i];
        }
        //printf("x=%d y=%d\n",x,y);
        printf("%04d-%04d=%04d\n",y,x,y-x);
        n=y-x;
        }
   }
    return 0;
}