深度优先搜索（DFS)
695.岛屿的最大面积
leetcode695
解题思路：
求地图的连通性、走迷宫问题，都可以通过DFS求解，类似的问题还有求岛屿数量、岛屿周长等。
常规套路，定义方向数组dir[][]，有时是八个方向，有时候是四个方向。
八个方向：上下左右加对角
dir[8][2]={0,-1,-1,0,0,1,1,0,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1}
四个方向：dir[4][2]={0,-1,-1,0,0,1,1,0,}
class Solution {
public:
int temp=0;
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
void dfs(vector<vector<int>>&grid,int x,int y){
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=x+dir[i][0];
int yy=y+dir[i][1];
if(xx<0||yy<0||xx==grid.size()||yy==grid[0].size()||grid[xx][yy]==0){
continue;
}
if(grid[xx][yy]==1){
temp++;
grid[xx][yy]=0;
dfs(grid,xx,yy);
}
}
}
int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
int ans=0;
for(int i=0;i<grid.size();i++){
for(int j=0;j<grid[0].size();j++){
if(grid[i][j]==1){
temp=1;
grid[i][j]=0;
dfs(grid,i,j);
ans=max(ans,temp);
}
}
}
return ans;
}
};
**
200.岛屿数量
class Solution {
public:
int ans=0;
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
void dfs(vector<vector<char>>& grid,int x,int y){
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=x+dir[i][0];
int yy=y+dir[i][1];
//边界判断以及是否被访问过
if(xx<0||yy<0||xx>grid.size()-1||yy>grid[0].size()-1||grid[xx][yy]=='0'){
continue;
}
if(grid[xx][yy]=='1'){
//标记已经被访问
grid[xx][yy]=0;
dfs(grid,xx,yy);
}
}
return ;
}
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
for(int i=0;i<grid.size();i++){
for(int j=0;j<grid[0].size();j++){
if(grid[i][j]=='1'){
grid[i][j]=0;
ans++;
dfs(grid,i,j);
}
}
}
return ans;
}
};
//
class Solution {
public:
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
void dfs(vector<vector<char>> &grid,int x,int y)
{
if(x<0||x==grid.size()||y<0||y==grid[0].size()||grid[x][y]=='0') return;
grid[x][y]='0';
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=x+dir[i][0];
int yy=y+dir[i][1];
dfs(grid,xx,yy);
}
return;
}
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
int ans=0;
for(int i=0;i<grid.size();i++)
{
for(int j=0;j<grid[0].size();j++)
{
if(grid[i][j]=='1')
{
ans++;
dfs(grid,i,j);
}
}
}
return ans;
}
};
463.岛屿的周长问题
463. 岛屿的周长
解题思路：
对于一个陆地格子的每条边，它被算作岛屿的周长当且仅当这条边为网格的边界或者相邻的另一个格子为水域。 因此，我们可以遍历每个陆地格子，看其四个方向是否为边界或者水域，如果是，将这条边的贡献（即 1）加入答案 ans 中即可。
**
class Solution {
public:
//方向数组
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int dfs(vector<vector<int>>& grid,int x,int y){
if(x<0||y<0||x==grid.size()||y==grid[0].size()||grid[x][y]==0){
return 1;
}
int res=0;
if(grid[x][y]==2) {
return 0;
}
//标记走过的地方
grid[x][y]=2;
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=x+dir[i][0];
int yy=y+dir[i][1];
res+=dfs(grid,xx,yy);
}
return res;
}
int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) {
int ans=0;
for(int i=0;i<grid.size();i++){
for(int j=0;j<grid[0].size();j++){
if(grid[i][j]==1){
// grid[i][j]=2;
ans+=dfs(grid,i,j);
}
}
}
return ans;
}
};
**
547. 朋友圈
**
leetcode547
无向图的连接问题，设置一个标记数组标记当前节点是否访问过，深搜找到所有相连的节点（两点相连的坐标值为1）即为一个朋友圈
class Solution {
public:
void dfs(vector<vector<int>>&M,int i,int *mark){
mark[i]=1;
for(int k=0;k<M.size();k++){
if(M[i][k]==1&&!mark[k]){
dfs(M,k,mark);
}
}
}
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
int ans=0;
int n=M.size();
int mark[n];//创建一个标记数组
memset(mark,0,sizeof(mark));//初始化清空为零
for(int i=0;i<n;i++){
if(!mark[i]){
dfs(M,i,mark);
ans++;
}
}
return ans;
}
};
130,填充封闭区域
leetcode130
解题思路：
注意到题目解释中提到：任何边界上的 O 都不会被填充为 X。 我们可以想到，所有的不被包围的 O 都直接或间接与边界上的 O
相连。我们可以利用这个性质判断 O 是否在边界上，具体地说：
- 对于每一个边界上的 O，我们以它为起点，标记所有与它直接或间接相连的字母 O；
- 最后我们遍历这个矩阵，对于每一个字母：如果该字母被标记过，则该字母为没有被字母 X 包围的字母 O，我们将其还原为字母 O；
- 如果该字母没有被标记过，则该字母为被字母 X 包围的字母 O，我们将其修改为字母 X。
class Solution {
public:
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
void dfs(vector<vector<char>>&board,int x,int y){
if(x<0||y<0||x==board.size()||y==board[0].size()||board[x][y]!='O'){
return ;
}
//边界上的元素如果为O且相连，则全部标记为T;
board[x][y]='T';
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=x+dir[i][0];
int yy=y+dir[i][1];
dfs(board,xx,yy);
}
}
void solve(vector<vector<char>>& board) {
if(board.size()==0||board[0].size()==0) return ;
//访问边界上的元素
for(int i=0;i<board.size();i++){
dfs(board,i,0);
dfs(board,i,board[0].size()-1);
}
for(int j=0;j<board[0].size();j++){
dfs(board,0,j);
dfs(board,board.size()-1,j);
}
//遍历二维矩阵，为O的变为X；为T的变为O;
for (int i = 0; i < board.size(); i++) {
for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) {
if (board[i][j] == 'T') {
board[i][j] = 'O';
} else if (board[i][j] == 'O') {
board[i][j] = 'X';
}
}
}
}
};
oj 396 填涂颜色
解题思路
题目要求把闭合的0都编程2，而外圈的0不变，这题重要的思路在外圈补一圈0，在从边界的0开始深度优先遍历，找的点都变成3。
最后输出的时候，让所有数字3的输出0，1输出1，0输出2即可；
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
int dir[4][2] = { 0,1,1,0,0,-1,-1,0 };
int n;
int mmap[35][35] = { 3 };
int val;
void dfs(int x, int y) {
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int xx = x + dir[i][0];
int yy = y + dir[i][1];
if (xx < 0 || yy > n+1|| xx > n+1 || yy < 0) continue;
if (mmap[xx][yy] == 0) {
mmap[xx][yy] = 3;
dfs(xx, yy);
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
//从1开始；
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin >> val;
mmap[i][j] = val;
}
}
dfs(0, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (j != 1) cout << " ";
if (mmap[i][j] == 3) cout << 0;
else if (mmap[i][j] == 1) cout << 1;
else if (mmap[i][j] == 0) cout << 2;
}
cout << endl;
}
return 0;
}
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