多重背包问题暴力

有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n;//物品个数
int Weight[N];//物品的重量 
int Value[N];//物品的价值 
int Amount[N];//每个物品有几个
int BagSize; 
int dp[N][N];
 
int main(int argc, char** argv) 
{
	cin>>n>>BagSize;
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin>>Weight[i]>>Value[i]>>Amount[i];
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 0; j <= BagSize; j++)
		{
			//K不能超过该物品总数 并且背包要能装下 
			for(int k = 0; k <= Amount[i] && k*Weight[i] <= j; k++)
			{
				dp[i][j] = 
				max(dp[i][j] , dp[i-1][j-k*Weight[i]] + k*Value[i]);
			}
		}
	}
	
	cout<<dp[n][BagSize]<<endl;
	return 0;
}
多重背包问题是指在一定的背包容量下,有多个物品的重量价值,每个物品有一定的数量限制,要求在放入背包时,使得背包物品的总价值最大化。动态规划是解决多重背包问题的一种常见方法。 其中,引用提供了一种将多重背包问题转化为01背包问题的方法。这种方法将每个多重背包问题物品按照其数量进行拆分,使其变成多个01背包问题。然后使用动态规划的思想,依次求解每个01背包问题,最终得到多重背包问题的最优解。 引用提供了一种对完全背包问题暴力解法做简单修改的方法。该方法同样使用动态规划的思想,对每个物品进行遍历,并在背包承重为j的前提下,求解每个物品能放入的最大数量。然后根据物品的重量价值进行计算,得到多重背包问题的最优解。 这两种方法都可以用来解决多重背包问题,并根据实际情况选择合适的方法进行求解。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* [动态规划(五):多重背包问题](https://blog.youkuaiyun.com/qq_42138662/article/details/118434151)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] - *2* [动态规划多重背包问题](https://blog.youkuaiyun.com/qq_42174306/article/details/124345411)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] - *3* [动态规划4:多重背包](https://blog.youkuaiyun.com/qq_40772692/article/details/81435230)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] [ .reference_list ]
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