整数二分

整数二分两个模板

1.确定左半边的边界

while(nLeft < nRight)
{
	//注意此处 多加了一个1
	//如若不加1 当Left 和 Right的值只相差1的时候 那么Mid 的值就为 Left
	//此时若刚好满足条件 则执行Left = Mid 就造成死循环
	int nMid = (nRight + nLeft + 1)/2;
	if(Check(nMid))
	{
		//即当前找到的Mid满足要求了 需要查看Mid的右边是否也满足要求
		nLeft = nMid;
	}
	else
	{
		//当前找到的Mid不满足要求 需要查看Mid的左边是否满足要求
		nRight = nMid - 1;
	}
}

将区间分为了[left mid-1]和[mid right]

2.确定右半边的边界

while(nLeft < nRight)
{
	//此处不会造成死循环
	int nMid = (nRight - nLeft)/2 + nLeft;
	if(Check(nMid))
	{
		//即nMid和nMid右边的都满足要求了 需要查看左边的是否满足
		nRight = nMid;
	}
	else
	{
		//nMid 不满足要求
		nLeft = nMid + 1;
	}

}

将区间分为了[left mid]和[mid+1 right]

3.一个例题数的范围

给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

输入格式
第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。

接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。

输出格式
共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX 100010
int nArr[MAX];
int nLen;
int nTime;
int nQuery;

int main(int argc, char** argv) 
{
	scanf("%d%d",&nLen, &nTime);
	
	for(int i = 0; i < nLen; i++)
	{
		scanf("%d",&nArr[i]);
	}
	
	while(nTime--)
	{
		scanf("%d",&nQuery);
		
		int nLeft = 0;
		int nRight = nLen - 1;
		
		//求取右半边的边界
		while(nLeft < nRight)
		{
			int nMid = (nLeft + nRight)/2;
			
			//nMid右边的数都>=nQuery 需要去左边寻找 nMid也可能是边界
			if(nArr[nMid] >= nQuery)
			{
				nRight = nMid;
			}
			else
			{
				nLeft = nMid + 1;
			}
		}
		
		if(nQuery != nArr[nLeft])
		{
			cout<<"-1 -1"<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<nLeft<<" ";
			
			int nLeft = 0;
			int nRight = nLen - 1;
			
			//求取左半边的边界
			while(nLeft < nRight)
			{
				int nMid = (nLeft + nRight + 1)/2;
				
				//nMid左边的数都<=nQuery 需要去右边寻找 nMid也可能是边界
				if(nArr[nMid] <= nQuery)
				{
					nLeft = nMid;
				}
				else
				{
					nRight = nMid - 1;
				}
			}
			cout<<nLeft<<endl; 
		}
	}
	
	
	return 0;
}