POJ3468 A Simple Problem with Integers 线段树区间更新

最新推荐文章于 2019-05-04 02:44:36 发布

CharlieBrownn

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZSCharlie/article/details/79254968

本文介绍了一种使用线段树解决区间更新与查询问题的方法。具体实现包括建立线段树、更新区间数值、查询区间和等功能，并通过示例代码详细展示了如何避免常见的错误，如标记下推等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A Simple Problem with Integers

线段树区间更新

You have N integers, A₁, A₂, ... , A_N. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval.

Input

The first line contains two numbers N and Q. 1 ≤ N,Q ≤ 100000.
The second line contains N numbers, the initial values of A₁, A₂, ... , A_N. -1000000000 ≤ A_i ≤ 1000000000.
Each of the next Q lines represents an operation.
"C a b c" means adding c to each of A_a, A_a₊₁, ... , A_b. -10000 ≤ c ≤ 10000.
"Q a b" means querying the sum of A_a, A_a₊₁, ... , A_b.

Output

You need to answer all Q commands in order. One answer in a line.

Sample Input

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

Sample Output

Hint

The sums may exceed the range of 32-bit integers.

Query和ans要用 long long ，这题关键是pushdown，找了好久错在哪里。。。

#include <stdio.h>

#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1

const int maxn = 111111;
typedef long long ll; 
char     cmd[2];
int      n, mNum, a, b, c;
__int64  sum[maxn<<2]={0}, col[maxn<<2]={0};

void PushUp(int rt){sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}  //！！！！！！！！！！！！！！这里是累加
//PushUp函数更新节点信息 ，这里是求最大值 

void BuildTree(int l,int r,int rt){ 
//l,r表示当前节点区间，rt表示当前节点编号  

    if(l==r) {//若到达叶节点   
       scanf("%I64d",&sum[rt]);//储存数组值   
        return;  
    }  
    int m=(l+r)>>1;  
    //左右递归   
    BuildTree(l,m,rt<<1);  
    BuildTree(m+1,r,rt<<1|1);  
    //更新信息   
    PushUp(rt);  
}  

void PushDown(int rt,int k)
{
    if (col[rt])
    {
        col[rt<<1] += col[rt]; /* caution，因为col[rt]的更新出错，WA了好多次 */
        col[rt<<1|1] += col[rt];
        sum[rt<<1] += col[rt]*(k-(k>>1));
        sum[rt<<1|1] += col[rt]*(k>>1);
        col[rt] = 0;
    }
}/* PushDown */

/*void PushDown(int rt,int ln,int rn){  
    //ln,rn为左子树，右子树的数字数量。   
    if(Add[rt]){  
        //下推标记   
        Add[rt<<1]+=Add[rt];  
        Add[rt<<1|1]+=Add[rt];  
        //修改子节点的Sum使之与对应的Add相对应   
        Sum[rt<<1]+=Add[rt]*ln;  
        Sum[rt<<1|1]+=Add[rt]*rn;  
        //清除本节点标记   
        Add[rt]=0;  
    }  
}  */

ll Query(int L,int R,int l,int r,int rt){
//L,R表示操作区间，l,r表示当前节点区间，rt表示当前节点编号  
    if(L <= l && r <= R){  
        //在区间内，直接返回   
        return sum[rt];  
    }  
    
    PushDown(rt, r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;  
     
    //累计答案  
   ll ANS=0;  
    if(L <= m) ANS+=Query(L,R,l,m,rt<<1);  //!!!!!!!!!!!!这里也是累加
    if(R >  m) ANS+=Query(L,R,m+1,r,rt<<1|1);  
    return ANS;  
}    

void Update(int L,int R,int C,int l,int r,int rt){//L,R表示操作区间，l,r表示当前节点区间，rt表示当前节点编号   
    if(L <= l && r <= R){//如果本区间完全在操作区间[L,R]以内   
        sum[rt]+=C*(r-l+1);//更新数字和，向上保持正确  
        col[rt]+=C;//增加Add标记，表示本区间的Sum正确，子区间的Sum仍需要根据Add的值来调整  
        return ;   
    }  
    int m=(l+r)>>1;  
    PushDown(rt, r-l+1);//下推标记  
    //这里判断左右子树跟[L,R]有无交集，有交集才递归   
    if(L <= m) Update(L,R,C,l,m,rt<<1);  
    if(R >  m) Update(L,R,C,m+1,r,rt<<1|1);   
    PushUp(rt);//更新本节点信息   
}  

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &mNum);
    
    BuildTree(1, n, 1);
    for (int i=1; i<=mNum; ++i)
    {
        scanf("%s", cmd);
        if (cmd[0] == 'Q')
        {   /* Query */
            scanf("%d %d", &a, &b);
            printf("%I64d\n", Query(a, b, 1, n, 1));
        }
        else
        {   /* Add */
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            Update(a, b, c, 1, n, 1);
        }
    }/* End of For */
    
    return 0;
}