51nod 1244 莫比乌斯函数之和

51nod 1244 莫比乌斯函数之和

原题链接

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244

题目是让你计算梅藤斯函数。经典杜教筛

$$u*I=e$$

$$M(n)=1-\sum_{i=2}^nM(\big\lfloor\frac{n}{i}\big\rfloor)$$

#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cmath>
#define MAXN 1000005
using namespace std;
typedef long long LL;
LL M[MAXN]={0,-1};
LL tmp[MAXN];
void clat(LL n,int d)
{
    LL ans=0;
    int m=(int)sqrt(n)+1;
    for(int L=1;L<m;L++)
        ans+=M[L]*(n/L-n/(L+1));
    for(int i=(int)(n/m);i>1;i--)
    {
        LL u=n/i;
        if(u<MAXN)
            ans+=M[u];
        else
            ans+=tmp[i*d];
    }
    tmp[d]=1-ans;
}
LL slove(LL n)
{
    if(n<MAXN)return M[n];
    for(int i=(int)(n/(MAXN-1));i;i--) clat(n/(LL)i,i);
    return tmp[1];
}
int main ()
{
    for(int i=1;i<MAXN;i++)
    {
        M[i]=-M[i];
        for(int j=i<<1;j<MAXN;j+=i)M[j]+=M[i];
        M[i]+=M[i-1];
    }
    LL a,b;
    scanf("%lld %lld",&a,&b);
    a--;
    printf("%lld\n",slove(b)-slove(a));
    return 0;
}