两个数的平方和

最新推荐文章于 2021-06-14 19:45:10 发布

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本文介绍了一种算法，用于将一个整数N分解为两个整数的平方和（i^2 + j^2），其中0 <= i <= j。通过遍历所有可能的组合并验证它们是否满足条件来寻找解决方案。若找不到符合条件的整数对，则输出NoSolution。

给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。

例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

Sample Input

Sample Output

3 11
7 9

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[100001];
int l;

int cmp(int x)
{
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        if(x==a[i])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    l=0;
    int m = (int)sqrt((double)n);
    int flag=1;
    for(int i=0;i<=m;i++)
    {
        x = i;
        y = (int)sqrt((double)(n-x*x));
        if(x*x+y*y==n)
        {
            a[l] = y;
            bool k =cmp(x);
            l++;
            if(k)
            {
                printf("%d %d\n",x,y);
                flag =0;
            }else{
              break;
            }
        }
    }
    if(flag==1) printf("No Solution\n");
    return 0;
}