代码随想录|贪心算法|07跳跃游戏

leetcode:55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）

题目

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例  1:

• 输入: [2,3,1,1,4]
• 输出: true
• 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例  2:

• 输入: [3,2,1,0,4]
• 输出: false
• 解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

思路

无法确定每次具体要跳多少步，但是可以保证跳跃的范围是多少，只要跳跃的范围包括了最后一个元素，就说明可以到达终点。

贪心策略

局部最优：每次取最大跳跃范围。

整体最优：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到达终点。

这里用cover来表示当前的最大跳跃（覆盖）范围，下标i只能在cover的范围内移动，并且每移动一次，cover都需要根据当前i位置的值进行范围更新，更新公式如下：

cover = max(i + nums[i], cover);

如果 cover 大于等于了终点下标，直接 return true。

代码如下：

#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
    public:
        // 判断是否能够跳到数组的最后一个位置
        bool canJump(vector<int>& nums) {
            // 初始化最远覆盖范围
            int cover = 0;
            // 如果数组只有一个元素，起始位置就是终点位置，直接返回true
            if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素，就是能达到
            // 遍历数组，更新最远覆盖范围
            for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
                // 更新最远覆盖范围
                cover = max(i + nums[i], cover);
                // 如果最远覆盖范围已经到达或超过终点位置，返回true
                if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
            }
            // 如果遍历结束后仍未到达终点，返回false
            return false;
        }
    };

总结

能否到达，主要是看覆盖范围，不一定要具体求每次走多少步，只要能走到最后就行。

参考资料

 代码随想录

贪心算法，怎么跳跃不重要，关键在覆盖范围 | LeetCode：55.跳跃游戏_哔哩哔哩_bilibili