代码随想录|贪心算法|08跳跃游戏II

leetcode:45. 跳跃游戏 II - 力扣（LeetCode）

题目

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

• 输入: [2,3,1,1,4]
• 输出: 2
• 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳  1  步，然后跳  3  步到达数组的最后一个位置。

说明: 假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

思路

大体的思路还是根据覆盖范围确定何时可以达到终点，贪心策略如下：

局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数加一。

整体最优：一步尽可能夺走，争取在最少的步数内走到终点。

这里的做法有点类似于双指针法，定义两个覆盖范围：当前的最大覆盖范围和下一步的最大范围。

如果移动下标到了当前最大覆盖范围的终点，却还没有到达数组终点，那么此时跳跃到下一个最大范围。（需要注意，当前最大覆盖范围是从0开始的，因为第一步也计入在内）

代码如下：

#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int jump(vector<int> &nums)
    {
        // 处理只有一个元素的特殊情况
        if (nums.size() == 1)
            return 0;
    
        int result = 0;          // 记录跳跃次数
        int curCover = 0;        // 当前跳跃能到达的最远下标
        int nextCover = 0;       // 下一次跳跃能到达的最远下标
    
        // 遍历数组元素，维护跳跃区间
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            // 更新下一次能覆盖的最远范围
            nextCover = max(nextCover, i + nums[i]);
    
            // 当遍历到当前覆盖范围边界时触发跳跃
            if (i == curCover)
            {
                result++;               // 增加跳跃次数
                curCover = nextCover;   // 更新当前覆盖范围
    
                // 已能覆盖最后一个元素时提前终止
                if (curCover >= nums.size() - 1)
                    break;
            }
        }
        return result;
    }
};

总结

以最小的步数增加最大的覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点，这个范围内最少步数一定可以跳到，不用管具体是怎么跳的，不纠结于一步究竟跳一个单位还是两个单位。

参考资料

代码随想录 

贪心算法，最少跳几步还得看覆盖范围 | LeetCode： 45.跳跃游戏II_哔哩哔哩_bilibili