MATLAB 仿真：不同阶数 QAM 的误码率分析

竹夹

于 2025-03-19 16:23:13 发布

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文章标签： matlab 开发语言信号处理

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MATLAB 仿真：不同阶数 QAM 的误码率分析

MATLAB 仿真：不同阶数 QAM 的误码率分析

1. 引言

在无线通信系统中，调制方式的选择对系统的性能至关重要。其中，正交振幅调制 (QAM) 是一种常见的调制方式，被广泛用于现代数字通信系统。本篇博客将使用 MATLAB 对 4-QAM、16-QAM、64-QAM 和 256-QAM 的误码率 (BER) 进行仿真，并与理论结果进行对比。

2. 代码解析与仿真思路

2.1 代码概述

该 MATLAB 代码实现了不同阶数 (M) 的 QAM 调制，并在不同信噪比 (SNR) 下计算误码率。具体步骤如下：

设置 SNR 范围 (3dB 到 15dB)。
遍历不同阶数的 QAM (M = 4, 16, 64, 256)。
计算理论误码率。
进行 QAM 调制和解调。
在噪声信道中传输信号，并计算实际误码率。
绘制理论和实测误码率曲线。

2.2 代码分析

2.2.1 参数设置

clear all; close all; clc;

% SNR 范围 3dB 到 15dB，间隔 1dB
snr = 3:1:15;
M_values = [4, 16, 64, 256];  % 不同阶数的QAM
figure;
colors = ['b', 'r', 'g', 'm']; % 颜色数组

首先，我们定义了 SNR 范围，并选择 4 种不同阶数的 QAM。colors 数组用于绘图时区分不同的 QAM。

2.2.2 计算理论误码率

for m_idx = 1:length(M_values)
    M = M_values(m_idx);
    k = log2(M); % 每个符号携带的比特数
    error_theory = (1-(1-(2*(1-1/sqrt(M))*1/2*erfc(1/sqrt(2)*sqrt(3*k*10.^(snr/10)/(M-1))))).^2)/k;

M 代表 QAM 阶数。
k = log2(M) 计算每个符号携带的比特数。
error_theory 计算理论误码率，其公式来源于 QAM 在高斯白噪声 (AWGN) 信道下的误码率理论计算。

2.2.3 误码率仿真

    error_bit = zeros(1, length(snr));
    for i = 1:length(snr)
        % 生成随机二进制数据
        N = max(5000, min(floor(1./error_theory(i))*100 + 100, 1e6)); % 限制最大N
        data = randi([0 1], 1, N*k); % 生成二进制数据

        % QAM 调制
        mod_data = qammod(bi2de(reshape(data, [], k)), M, 'UnitAveragePower', true);

N 确保足够的采样数目，以保证误码率计算的可靠性。
生成随机二进制数据流 data。
qammod 用于 QAM 调制，并保证单位平均功率 (UnitAveragePower = true)。

        % 添加噪声
        rx_sig = awgn(mod_data, snr(i), 'measured');

        % QAM 解调
        demod_data = de2bi(qamdemod(rx_sig, M, 'UnitAveragePower', true), k);

awgn(mod_data, snr(i), 'measured') 向调制信号 mod_data 添加噪声。
qamdemod 用于 QAM 解调，并恢复二进制数据。
de2bi 将解调后的符号数据转换回二进制格式。

        % 误码率计算
        error_bit(i) = sum(sum(demod_data ~= reshape(data, [], k))) / (N*k);
    end

计算误码率，即错误比特数除以总比特数。

2.2.4 绘制误码率曲线

    semilogy(snr, error_bit, ['-*', colors(m_idx)]);
    hold on;
    semilogy(snr, error_theory, ['-+', colors(m_idx)]);

semilogy 采用对数坐标绘制误码率曲线。
通过 hold on 让不同 QAM 阶数的误码率曲线同时显示。

最终，添加图例、坐标轴标签和标题：

grid on;
legend('4-QAM 实测', '4-QAM 理论', '16-QAM 实测', '16-QAM 理论', '64-QAM 实测', '64-QAM 理论', '256-QAM 实测', '256-QAM 理论', 'Location', 'SouthWest');
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('误码率');
title('不同阶数 QAM 误码率');