1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

PAT (Basic Level) Practise （中文）

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

 

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

 

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

 

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

 

输入样例：

3

输出样例：

5

 

解题代码如下：

#include<stdio.h>

int main()

{

int a = 0;

scanf("%d",&a);

int times = 0;

while(a != 1)

{

if(a%2 == 0)

{

a /= 2;

}

else

{

a = (3*a + 1)/2;

}

times++;

}

printf("%d\n",times);

return 0;

}

分析：

因为是第一题，先让我们练练手适应习题的风格，所以这道题还是比较简单的。所以就不再过多的赘述逻辑。

但是也有我们需要注意的地方：

题目中说明n的类型是自然数，所以定义的时候最好用unsigned int;（在以后的习题中就会发现给变量一个正确的类型不但能避免错误，还能优化算法）。

不要忘记初始化：times = 0;否则times将是一个随机值。