1846-开心的金明 ZCMU

最新推荐文章于 2022-07-18 11:31:52 发布

漂流瓶终结者

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分类专栏：练习文章标签： 01背包

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZCMU_2024/article/details/81279815

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本文介绍了一个关于01背包问题的应用案例，帮助金明在有限的预算内选择价值最高的物品，通过动态规划算法实现最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为： v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m（其中N（< 30000）表示总钱数，m（< 25）为希望购买物品的个数。）从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数　　v p 　　（其中v表示该物品的价格(v< =10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

Output

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（< 100000000）。

Sample Input

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

Sample Output

3900

思路

01背包

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,i,j;
    int v[30],w[30],dp[30005];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            for(j=n;j>=v[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]*w[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}