1986-周期串plus ZCMU

本文深入探讨了如何通过算法确定字符串的最小周期,提供了一段C++代码示例,展示了如何判断一个字符串是否能由一个更短的子串重复构成,并找到这个最短子串的长度。

Description

如果一个字符串可以由某个长度为k的字符串重复多次得到,我们说该串以k为周期。例如abcabcabcabc以3为周期(当然他也以6,12为周期)。输入一个长度不超过100000的串,输出他的最小周期。

Input

多组测试数据,每组仅一行为一个仅有大写字母组成的字符串。

Output

对于每组数据输出该字符串的最小周期。

Sample Input

HOHO

Sample Output

2

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 100005
using namespace std;
int main()
{
    char str[MAX];
    int i,cycle,len,flag;
    while(~scanf("%s",str))
    {
       len=strlen(str);
       for(cycle=1;cycle<=len/2;cycle++)
       {
           flag=1;
           for(i=0;i<len;i++)
           {
               if(str[i]!=str[i%cycle])
               {
                   flag=0;
                   break;
               }
           }
           if(flag)
             break;
       }
       if(flag)
         printf("%d\n",cycle);
       else
         printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}

 

### 关于 ZCMU 1053 的 IT 问题或编程挑战 ZCMU(浙江工商大学 ACM/ICPC 在线评测系统)中的问题编号通常对应特定的算法或数据结构题目。根据用户提到的“ZCMU 1053”,可以推测这是一个与算法相关的编程挑战。以下是关于 ZCMU 1053 的详细信息和解答思路。 #### 题目概述 ZCMU 1053 的题目可能涉及动态规划、贪心算法或其他基础算法。由于具体题目内容未提供,以下假设该题目为一个经典的背包问题或序列优化问题。如果实际题目有所不同,请补充具体描述以便更精准地解答。 #### 动态规划解决方法 假设 ZCMU 1053 是一个类似于 0-1 背包的问题,其核心思想是通过动态规划求解最优解。以下是一个通用的 0-1 背包问题代码实现[^2]: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; const int MAX_W = 1000; // 最大容量 int dp[MAX_W + 1]; // 动态规划数组 int main() { int n, W; // 物品数量和背包容量 cin >> n >> W; vector<int> weight(n), value(n); for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> weight[i] >> value[i]; // 初始化 dp 数组 for (int i = 0; i <= W; ++i) dp[i] = 0; // 动态规划转移方程 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = W; j >= weight[i]; --j) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]); } } cout << dp[W] << endl; // 输出最大价值 return 0; } ``` 上述代码实现了经典的 0-1 背包问题,其中 `dp[j]` 表示在容量为 `j` 的情况下能够获得的最大价值。通过逆序遍历容量避免重复选择物品。 #### 序列优化问题 如果 ZCMU 1053 涉及的是最长公共子序列(LCS)问题,则可以参考以下代码实现[^3]: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int lcs(string &X, string &Y, int m, int n) { vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0)); for (int i = 1; i <= m; ++i) { for (int j = 1; j <= n; ++j) { if (X[i - 1] == Y[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); } } } return dp[m][n]; } int main() { string X, Y; cin >> X >> Y; int m = X.size(), n = Y.size(); cout << lcs(X, Y, m, n) << endl; return 0; } ``` 此代码实现了两个字符之间的最长公共子序列长度计算。动态规划数组 `dp[i][j]` 表示字符 `X[0..i-1]` 和 `Y[0..j-1]` 的 LCS 长度。 #### 结论 根据题目类型的不同,ZCMU 1053 可能涉及背包问题、序列优化问题或其他经典算法。上述代码提供了两种常见问题的解决方案,具体实现需根据题目要求调整。
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