2112-聪明的美食家 ZCMU

题目描述:

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。
大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入:

两行数据。
第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出:

一个整数，表示吃得爽的次数

样例:

10

3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出:

6

思路:这道题目题意转化一下就是求所给数组的最长不下降子序列的长度，然后就是用复杂度为O(nlogn)的算法求解

代码:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define MAX 200005
using namespace std;
int main()
{
    int food[MAX],record[MAX];
    int n,i,len;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&food[i]);
        record[1]=food[1]; len=1;  //定义一个数组record[]，首元素为food[1]
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(food[i]>=record[len]) //当第i种食物的美食度大于等于当前record数组内第len个元素，就将该食物存入数组record
                record[++len]=food[i]; //同时record数组长度+1
            else
            {
                int temp=upper_bound(record+1,record+len+1,food[i])-record;

               //否则找出record数组内第一个大于food[i]的元素，用food[i]替换record[temp]，保证序列更优
                record[temp]=food[i];
            }
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}