ZCMU-1261-采药

最新推荐文章于 2022-07-23 11:36:36 发布

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分类专栏： ACM

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这是一个关于背包问题的经典案例，主人公辰辰需要在限定时间内从不同价值和采集时间的草药中选择，以达到总价值最大化。通过状态转移的方式解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1261: 采药

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Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3

71 100

69 1

1 2

Sample Output

HINT

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

【解析】

典型的背包问题，就是求物品的最大价值是多少，状态转移下就好了如果f[v]小于f[v-w[i]]+c[i]则f[v]=f[v-w[i]]+c[i]，其他的没什么

#include<iostream> 
using namespace std; 
int main() 
{ 
    int m,n,i,v; 
    int w[101],c[101],f[1001]={0}; 
    cin>>m>>n; 
    for(i=1;i<=n;i++) 
       cin>>w[i]>>c[i]; 
    for(i=1;i<=n;i++) 
       for(v=m;v>=w[i];v--) 
          if(f[v]<f[v-w[i]]+c[i]) 
             f[v]=f[v-w[i]]+c[i]; 
cout<<f[m]; 
return 0; 
}