【文献阅读】基于改进迭代最近轮廓点算法的飞机地磁匹配导航

论文信息

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Geomagnetic Matching Navigation for Aircraft Based on Improved Iterative Closest Contour Point Algorithm
2020 International Conference on Sensing, Measurement & Data Analytics in the era of Artificial Intelligence (ICSMD)

2020-10-15 | 会议报告

DOI: 10.1109/icsmd50554.2020.9261645

参与者： Ninghui Xu（ORCID: [link](https://orcid.org/0000-0002-0652-2788））; Lihui Wang

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Abstract

针对高空高速飞行器在卫星导航不可用条件下惯性导航系统（INS）误差累积的问题，提出了一种改进的迭代最近轮廓点（ICCP）算法用于地磁匹配导航，以帮助消除INS误差。该算法针对传统ICCP在初始定位误差较大情况下易陷入局部最优的问题，基于多属性决策改进了其决策指标。匹配效果通过算法的收敛度指标和引入的轨迹相关性指标进行综合评估。在判断匹配轨迹的收敛度后，通过其地磁强度和线性相关性来表征其与真实轨迹的相关性。随后，基于熵权法融合两个指标，作为综合决策指标。改进的ICCP与粒子群优化算法（PSO）在不同地图分辨率和地磁测量噪声条件下进行了比较，以验证其匹配效果。实验结果表明，改进算法在匹配精度和稳定性方面显著优于PSO和传统ICCP，有助于优化并将ICCP的匹配误差从数千米减少到约100米。

算法应用背景：

1. 卫星导航不可用
2. 惯性导航系统（INS）累积误差

算法解决问题：传统ICCP在初始定位误差较大情况下易陷入局部最优

算法改进内容：

1. 匹配效果通过算法的收敛度指标和引入的轨迹相关性指标进行综合评估
2. 地磁强度和线性相关性来表征其与真实轨迹的相关性
3. 基于熵权法融合两个指标，作为综合决策指标

INTRODUCTION

1. 研究背景：
   • 针对高空高速飞行器在卫星导航不可用时惯性导航系统（INS）误差累积的问题，地磁匹配导航被视为一种有效的辅助导航手段，可与INS集成，形成自主导航系统。
2. 地磁导航的应用现状：
   • 地磁导航技术主要应用于水下导航领域，但在高空导航领域的应用较少。高空地磁强度随空间变化平缓，导致地磁信息不足。然而，高速飞行器可以在短时间内采集大量地磁信息，从而弥补了高空匹配适应性不足的问题。
3. ICCP算法及其挑战：
   • 迭代最近轮廓点（ICCP）算法是一种常用的地磁匹配算法，能同时消除INS的定位误差和航向误差。然而，ICCP算法在初始误差较大时容易陷入局部最优，并受到测量噪声和地图分辨率等因素的影响。
4. 改进算法的动机：
   • 针对传统ICCP算法仅基于收敛性单一指标的问题，文章提出了一种结合多属性决策的综合决策指标，引入了轨迹相关性以提高匹配准确性。
   • 通过算法收敛性和轨迹相关性两方面的改进，增强了ICCP算法的鲁棒性，以应对不同地磁地图分辨率和测量噪声条件下的匹配需求。
5. 实验验证：
   • 最后，通过不同条件下的仿真实验验证了改进ICCP算法与粒子群优化（PSO）算法的匹配效果，表明改进算法在匹配精度和稳定性方面优于传统ICCP和PSO算法。

ICCP GEOMAGNETIC MATCHING ALGORITHM

地磁匹配算法本质上是一种基于批处理的数字地图匹配算法。通过基于轨迹变换模型，根据地磁强度序列，将惯性导航系统（INS）指示的轨迹在搜索区域内进行变换生成预匹配轨迹。通过约束条件压缩搜索区域，以提高搜索效率和算法的收敛速度。然后，选择一个最优轨迹作为输出，并通过轨迹变换模型参数消除INS误差。

ICCP Algorithm Principle

ICCP匹配算法的具体步骤总结：

1. 初始化轨迹：设定真实轨迹 $X_i$ 和初始 INS 指示轨迹 $P_i$，对应的地磁序列为 $C_i$。

2. 确定匹配目标：假设真实轨迹位于地磁轮廓线 $C_i$ 上，找到真实轨迹点 $X_i$ 在 $C_i$ 上的最近轮廓点序列 $Y_i$，作为匹配的目标。

3. 迭代更新轨迹：通过刚体变换，迭代地调整初始轨迹 $P_i$，以最小化与目标轮廓点 $Y_i$ 的欧几里得距离。

4. 判断收敛：设置终止条件。当轨迹在连续迭代后几乎保持不变，满足局部收敛条件时，停止迭代。

此步骤概述了ICCP算法的核心流程，通过不断调整和优化初始轨迹，使之与地磁轮廓点更好地匹配，达到精确导航的目的。

Search Closest Contour Points

搜索最近轮廓点是获取刚体变换参数的前提。为了减少冗余匹配并提高算法效率，最近轮廓点的搜索区域受到初始 INS 定位误差约束和运动学约束的限制。
假设 INS 定位误差服从标准正态分布，其在东西和南北方向上的方差分别为 ${\sigma }_x^2$ 和 ${\sigma }_y^2$。根据 $3\sigma$ 准则，轨迹点 $P_i$ 的最近轮廓点搜索区域 $U_i^s$ 可以通过 INS 定位误差进行约束：

$$U_i^s=\{(x,y)||x-x_i|<3{\sigma }_x,|y-y_i|<3{\sigma }_y\}$$

公式 (1) 描述了根据 INS 初始定位误差限制最近轮廓点的搜索区域。

公式解释:

1. 定义搜索区域 $U_i^s$：
   • $U_i^s$ 表示轨迹点 $P_i$ 的最近轮廓点的搜索区域，通过 INS 初始定位误差的限制来确定。
2. 定位误差假设：
   • 假设 INS 的定位误差服从标准正态分布，东西方向的方差为 ${\sigma }_x^2$，南北方向的方差为 ${\sigma }_y^2$。
   • 使用 $3\sigma$ 准则，代表 99.7% 的数据会在均值的正负 $3\sigma$ 范围内。
3. 搜索区域的范围：
   • 东西方向上：点 $(x,y)$ 的 $x$ 坐标与 $P_i$ 的 $x_i$ 坐标之间的距离不超过 $3{\sigma }_x$。
   • 南北方向上：点 $(x,y)$ 的 $y$ 坐标与 $P_i$ 的 $y_i$ 坐标之间的距离不超过 $3{\sigma }_y$。

公式的意义:
该公式利用 INS 初始定位误差限制了搜索区域的范围，以提高算法的效率。通过仅在一个小范围内搜索最近轮廓点，可以减少冗余计算，并增强算法的收敛速度。这种基于误差的限制确保了搜索区域合理，同时保持计算效率。

搜索区域可以通过载体上一时刻的运动学信息进一步约束。考虑到 INS 误差和载体的性能限制，其上一时刻的速度和航向的范围分别为 $[V_{i-1}^{\text{min}},V_{i-1}^{\text{max}}]$ 和 $[{\theta }_{i-1}^{\text{min}},{\theta }_{i-1}^{\text{max}}]$。基于运动学约束的搜索区域 $U_i^m$ 定义为：

$$\begin{gathered} U_i^m=\{(x,y)|(x,y)=(x_i,y_i)+V_{i-1}T[\cos ({\theta }_{i-1}),\sin ({\theta }_{i-1})], \\ {V}_{i-1}\in [V_{i-1}^{\text{min}},V_{i-1}^{\text{max}}],{\theta }_{i-1}\in [{\theta }_{i-1}^{\text{min}},{\theta }_{i-1}^{\text{max}}]\} \end{gathered}$$

公式 (2) 用于定义基于载体运动学约束的搜索区域 $U_i^m$，以进一步缩小轨迹点的搜索范围。

公式解释

1. 搜索区域 $U_{}$