129. Sum Root to Leaf Numbers

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本文介绍了一道经典的二叉树遍历问题：求所有从根节点到叶节点的路径所代表数字的总和。通过深度优先搜索(DFS)算法解决该问题，详细解释了递归过程及算法复杂度。

129. Sum Root to Leaf Numbers

Given a binary tree containing digits from 0-9 only, each root-to-leaf path could represent a number.
An example is the root-to-leaf path 1->2->3 which represents the number 123.
Find the total sum of all root-to-leaf numbers.
For example,
    1
   / \
  2   3
The root-to-leaf path 1->2 represents the number 12.
The root-to-leaf path 1->3 represents the number 13.
Return the sum = 12 + 13 = 25.

题目大意

从根结点到达叶子结点的路径代表一个数字，例如1->2->3代表数字123.
找到所有的路径所代表的数字，计算它们的和。

解题思路

利用DFS，终止条件为当前访问节点为空，或者没有子节点（即为叶子结点）。在当前访问节点不为空时，将当前结果向左移1个单位(十进制)，即乘以10，并加上当前结点的值。
当存在子节点时，递归调用dfs，访问其子节点，并传入当前的结果。

算法复杂度

$O(nlog(n))$

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  int sumNumbers(TreeNode* root) { 
    return dfs(root, 0);
  }
  int dfs(TreeNode* root, int result) {
    // 空节点
    if (root == nullptr)
      return 0;
    // 子节点
    if (root->left == nullptr && root->right == nullptr)  
      return result*10 + root->val;  
    return dfs(root->left, result*10 + root->val) \
           + dfs(root->right, result*10+ root->val);
  }
};