241. Different Ways to Add Parentheses

最新推荐文章于 2020-02-27 21:52:25 发布

Yung_Lin

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分类专栏： LeetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Yung_Lin/article/details/78009885

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本文介绍了一种使用分治法解决字符串中数字与运算符的不同组合方式的问题，旨在找出所有可能的运算结果。通过递归地将输入字符串分为左右两部分并计算所有可能的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

241. Different Ways to Add Parentheses

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1
Input: "2-1-1".
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
Output: [0, 2]

Example 2
Input: "2*3-4*5"
(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

题目大意

对input的string，添加括号改变运算顺序，计算出所有可能的值。
PS: 经过尝试后，输出顺序不会影响正确性。

解题思路

利用分治法，以符号位为分界点，将input截成左右两段，递归计算，并将结果push进列表result尾部。
PS: 如果input不含符号，则将其转换为int格式，push进列表result。

算法复杂度

遍历input寻找符号的复杂度：O(n)
计算每种可能顺序结果的复杂度：O(logn)
总复杂度：O(nlogn)

代码实现

class Solution {
public:
  vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
    vector<int> result;
    int length= input.size();
    for (int i = 0; i < length; i++) {
      // 以+, -, * 为‘分’的标志
      if (input[i] == '+' || input[i] == '-' || input[i] == '*') {
        vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
        vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i+1));
        vector<int>::iterator j, k;
        for (j = left.begin(); j != left.end(); j++) {
          for (k = right.begin(); k != right.end(); k++) {
            switch(input[i]) {
              case '+':
                result.push_back((*j)+(*k));
                break;
              case '-':
                result.push_back((*j)-(*k));
                break;
              case '*':
                result.push_back((*j)*(*k));
            }
          }
        }
      }
    }
    // input不含符号的情况
    if (result.empty()) {
      result.push_back(atoi(input.c_str()));
    }
    return result;
  }
};