乱侃《深入理解计算机系统》——信息的表示和处理Day5-优快云博客

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0.0、出去玩了两天

出去玩了两天，没有写文章。所谓“读万卷书，行万里路”。其实每个人都无法看遍完整的世界，而在世界各处区别甚至比你和爸的代沟还大。这才使得商人有了用武之地——倒卖东边和西边的差异。东西东西就是这么来的，这让我联想到人是不是东西的观点分歧。东西和人皆为信息的表示，但对他们的理解不同就会产生分歧。就如同计算机中不同的表示有不同的行为方式，只有对他们的清晰解释，才能防止计算机中的分歧。今天我们就开始对计算机系统中的信息的表示和处理进行学习吧。

2.0、信息的表示和处理

人为什习惯用十进制？因为人有十个手指头。计算机为什么用二进制，因为电压有高低。电子计算机的祖先，珠算就更接近于人的思维，上二下五，就像人有两只手，每只手五根手指头。可是到了电子计算机的场景，无论是五还是十都不便于存储和操作。而且十进制也只是人类当前最习惯使用的进制，而非绝对进制。在中国古代就存在过“半斤八两”的十六进制时期。所以要用什么进制，完全取决于使用环境。说白了还是为了省钱，二进制的珠算会用掉更多的珠子。能使用二进制的珠算的帐房先生更稀有，必然更贵。但是在电子计算机的世界里就不是这样了。十进制的电子电路非常复杂，会产生巨额生产成本。且符合人类使用的十进制表示，是可以由抽象来实现的。虽然开发抽象很贵，但是抽象复用却很便宜，只要复用得够多，就可以稀释掉开发抽象的成本。而在如今电子设备横行的时代，复用抽象约等于无穷大，所以开发抽象的成本相当于无限趋近于零。所以，贵贱之分大家因该是能体会到了。正如上一章的概述小结所说，我们要做“大牛”。也就是要做贵的人，就是要做开发抽象的人。所以，我们需要学习被抽象的事物的特性和对其抽象的方法。

那么一个二进制系统又可以被抽象成哪些信息呢？文中提到了有非负数、字符码、负数、实数近似值。字符码前面章节已经介绍过了，就是ASCII码相关的内容。而剩下的三种抽象分别需要用到下述三种数字表示法：

无符号（unsgined）编码——非负数相关；

补码（two's-complement）编码——负数相关；

浮点数（floating-point）编码——实数近似值相关；

计算机将利用这些数字表示法进行计算。当然，这些表示法只能表达有限的数字，也是我们常说的取值范围。计算结果超出了它的取值范围，就会发生溢出。比如使用Int32来计算表达式

200 * 300 * 400 * 500

会得到 -884 901 888，的结果。很显然，正数相乘是不会得到负数的。这是因为，该运算结果的值溢出后，计算机舍弃了溢出高位，而整数类型的第一位是符号位，这样正负就由未溢出的第一位决定了。

而浮点运算乘法时溢出不会出现符号错误，而是会出现+∞。由于其表示的是实数的近似值，所以浮点数运算不可结合。比如，

（3.14 + 1e20）- 1e20 得 0.0

而

3.14 + （1e20- 1e20）得 3.14

因为，1e20已经溢出了，被认为是+∞，而3.14 + （+∞），任然是+∞。但是（+∞） - （+∞）却等于0。所以在浮点数的运用中，要特别主注意它的近似值特点。记得我在学习游戏开发的时候，老师就告诉我，在做浮点数运输算结果判断时，一定要判断一个范围，而不是一个精确值。至于这个原因嘛，这里没有讲到，但是后面内容一定会讲到，现在我只能算是只知其一，不知其二，但是到后面学习了相关原理后一定会融会贯通的。

今天就到这吧，好热，37度，体感40度。为什么不开空调，别问，问就是没钱。其实钱也是一种抽象，你想想，世皆人爱钱，爱的是钱本身吗？不是吧，其实爱得是钱所能换取的东西。钱可以换取生活空间，可以换成电量，可以换成水和食物。但是它换不了我高傲的心，我可以没有生活空间，我可以没有电量，我也可以没有水和食物，但是我绝对不会像金钱低头。没有生活空间我可以开荒，没有电量我可以做发电机，没有水和食物我可以打井种地，不要跟我说什么非法采矿，我这是紧急避险。