最长回文子串（DP版本）-O(n^2)

最新推荐文章于 2025-04-11 06:46:08 发布

Black_Chocolate.

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分类专栏：杂题集文章标签：算法动态规划 c++

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文章介绍了如何利用动态规划方法来判断一个给定字符串的子串是否为回文串，并给出了相关代码实现。通过填充二维dp数组来判断区间[i,j]是否为回文串，优化过程中找到了最长回文子串的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://oj.daimayuan.top/course/5/problem/137

ps：虽然这题用manacher/KMP/EXKMP都可以做，且还能优化..但是还是可以讲一下DP版本的..

我们定义DP[i][j]：区间[i,j]是一个回文串。即长度：j-i+1

代码：

#include <bits/stdc++.h>
const int N=2e6+10;
using namespace std;
int a[N];
bool dp[1001][1001];

inline void solve(){
	int n,mx=-1;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int j=1;j<=n;j++){
		for(int i=1;i<=j;i++){
			if(j-i<=1) dp[i][j]=(a[i]==a[j]);
			else dp[i][j]=(a[i]==a[j]&&dp[i+1][j-1]);
			if(dp[i][j]&&mx<j-i+1){
				mx=j-i+1;
			}
		}
	}
	cout<<mx;
}

signed main(){
	solve();
}