1219. 黄金矿工【回溯】

1219. 黄金矿工

1219. 黄金矿工

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

• 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
• 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
• 每个单元格只能被开采（进入）一次。
• 不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
• 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：

输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
 

提示：

• 1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
• 0 <= grid[i][j] <= 100
• 最多 25 个单元格中有黄金。

解题思路

回溯法 + 定义四个方向技巧

Go代码

func getMaximumGold(grid [][]int) int {
    if len(grid) == 0 || len(grid[0]) == 0 {
        return 0
    }
    res := 0
    sum := 0
    isVisited := make([][]bool,len(grid))
    for i := 0;i < len(isVisited);i++{
        isVisited[i] = make([]bool,len(grid[0]))
    }
    // 可以以每一个格子作为起点
    for i := 0;i < len(grid);i++ {
        for j := 0;j < len(grid[0]);j++ {
            if grid[i][j] != 0 { // 0不能进入，所以也不能作为起点
                backtrack(grid,i,j,sum,&res,isVisited)
            }
        }
    }
    return res
}

func backtrack(grid [][]int,x,y,sum int ,res *int,isVisited [][]bool) {
    // 每轮都比较一下sum和res,更新最大值res
    isVisited[x][y] = true  // 访问过的标记
    sum+=grid[x][y]
    if sum > *res {
        *res = sum
    }
    
    // 定义四个方向
    dx := []int{-1,0,1,0}
    dy := []int{0,1,0,-1}
    for i := 0;i < 4 ;i ++ {
        a := x + dx[i]
        b := y + dy[i]
        if a >= 0 && a < len(grid) && b >= 0 && b < len(grid[0]) && grid[a][b] != 0 && !isVisited[a][b] {
            backtrack(grid,a,b,sum,res,isVisited)    
        }
    }
    // sum可以不必回溯，因为是值传递
    isVisited[x][y]= false  // 回溯
}