459. 重复的子字符串

459. 重复的子字符串

459. 重复的子字符串

给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

示例 1:

输入: s = "abab"
输出: true
解释: 可由子串 "ab" 重复两次构成。

示例 2:

输入: s = "aba"
输出: false

示例 3:

输入: s = "abcabcabcabc"
输出: true
解释: 可由子串 "abc" 重复四次构成。 (或子串 "abcabc" 重复两次构成。)

提示：

• $1<=s.length<=10^4$
• $s由小写英文字母组成$

思路：

如果一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ 可以由它的一个长度为 $n\prime$的子串 $s\prime$重复多次构成，那么：

• $n一定是n\prime 的倍数$；
• $s\prime 一定是s的前缀$；
• $对于任意的i\in [n\prime ,n)，有s[i]=s[i-n\prime ]$。

也就是说，$s$ 中长度为 $n\prime$ 的前缀就是 $s\prime$，并且在这之后的每一个位置上的字符$s[i]$，都需要与它之前的第 $n\prime$个字符 $s[i-n\prime ]$ 相同。

因此，我们可以从小到大枚举 $n\prime$，并对字符串 $s$ 进行遍历，进行上述的判断。注意到一个小优化是，因为子串至少需要重复一次，所以 $n\prime$不会大于 $n$ 的一半，我们只需要在$[1,n/2]$的范围内枚举 $n\prime$即可。

Go代码

func repeatedSubstringPattern(s string) bool {
    n := len(s)
    for i := 1; i * 2 <= n; i++ {
        if n % i == 0 {
            match := true
            for j := i; j < n; j++ {
                if s[j] != s[j - i] {
                    match = false
                    break
                }
            }
            if match {
                return true
            }
        }
    }
    return false
}