LeetCode 0069 -- x的平方根

X的平方根

题目描述

实现int sqrt(int x)函数。

计算并返回x的平方根，其中x是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1：

输入: 4
输出: 2

示例 2：

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解题思路

个人AC

二分查找，因为只返回平方根的整数部分，所以使用二分查找寻找左边界的模板。

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        // x的平方根必定小于等于它的二分之一，且大于等于1
        long left = 1, right = x >> 1;
        while (left < right) {
            long mid = (left + right + 1) >> 1;
            long square = mid * mid;
            if (square > x) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return (int)left;
    }
}

时间复杂度： $O(logn)$；

空间复杂度： $O(1)$。

最优解

牛顿法。