LeetCode 0070 -- 爬楼梯

爬楼梯

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

**注意：**给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解题思路

个人AC

class Solution {
    // 如果想爬到第n阶，我们可以从第n-1阶爬一阶上去，或者从第n-2阶爬两阶上去
    //         1,                   n <= 1
    // f(n) =  
    //         f(n - 1) + f(n - 2), n >  1
    // 即同求斐波那契前n项和问题，且考虑到性能问题，需要使用迭代方法而非递归
    public int climbStairs(int n) {
        int f1 = 1, f2 = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int f = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = f;
        }
        return f2;
    }
}

时间复杂度： $O(n)$；

空间复杂度： $O(1)$。

最优解

同上。