数学建模04 —— 图论模型-Dijkstra算法/Floyd算法

最新推荐文章于 2024-02-19 00:06:49 发布
原创 最新推荐文章于 2024-02-19 00:06:49 发布 · 1k 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文详细介绍了Dijkstra算法和Floyd算法的基本原理及应用。Dijkstra算法通过标号法来确定图中两点间最短路径，而Floyd算法则是通过枚举的方式解决相同问题。文中还解释了算法中的关键概念，如T标号和P标号。

Dijkstra算法

能求一个顶点到另一个顶点最短路径
是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号（临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号）。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界；P标号则时从始顶点到该顶点的最短路长。
一个

过程

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

  • 注意是路径相加起来比较（上面的黄色标记表示的是v到vi的最短路径长度，而不是排列序号）不是引出一条新路，这条新路的路径和其他路比较

带权链接矩阵

表示顶点之间相邻关系的矩阵

在这里插入图片描述

Floyd算法

就是枚举算法

在这里插入图片描述

最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）
LX的专栏
04-18 1389
最短路径算法是解决图论中节点之间最短路径问题的经典算法。以下是两种常见的最短路径算法：Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。
图论模型（Dijkstra算法和Floyd算法）
weixin_40108753的博客
07-27 8309
图论模型 图论模型 Dijkstra算法 概念 带权邻接矩阵 代码 操作 Floyd算法 概念 代码 操作 Dijkstra算法 概念 Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能给出从起始点到其他所有顶点的最短路径。（具体理论不在此赘述，如有需要请查阅相关文献）1 带权邻接矩阵 带权邻接矩阵是表示...
数学建模常用算法之dijkstra
11-24
这是数学建模中常用到的最短距离算法dijkstra，基于C++。
数学建模：图论模型-Dijkstra算法
跑得动就不要歇着
12-07 4590
下面来介绍一下图论模型中的Dijkstra算法的基本原理和在MATLAB中的建模仿真; 图论模型-Dijkstra算法:Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它所有顶点的最短路径。Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号（临时标号，称T标 号，或者固定标号，称为P标号）。T标号表示从...
数学建模模型4——Dijkstra和Floyd算法【图论】
千里的博客
01-30 344
Dijkstra和Floyd算法 二者均为计算最短路径算法 Dijkstra为贪心算法，不能够计算含有负权的图，每次选取路径值最小的顶点最为k Floyd为动态规划，对k从1开始进行遍历 Dijkstra代码 function [min,path]=dijkstra(w,start,terminal) n=size(w,1); label(start)=0; f(start)=start; for...
数学建模：图论模型-Floyd算法
跑得动就不要歇着
12-07 2814
紧接着来介绍一下图论模型的另一种算法——Floyd算法，然后介绍其在MATLAB中的实现方法： Floyd算法：Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短 路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释（这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在）。 从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2...
图论模型——dijkstra算法
next_paradise的博客
07-12 340
图论模型——dijkstra算法
基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法
02-05
基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法 基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法 基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法 基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法 ...
数学建模算法模型——图论排队论.zip
10-10
此外，"算法大全第05章__图与网络.pdf"可能涵盖了最小生成树（如Prim算法和Kruskal算法）和最短路径问题（如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法）。 其次，排队论是研究随机服务系统的理论，特别是在等待时间分析...
图论中最短路径Floyd-Warshall算法的Python实现及其应用场景 - Floyd-Warshall算法
最新发布
08-09
此外还讨论了该算法的时间复杂度特点，在特定条件下相比多次运行Dijkstra算法更具效率优势。 适合人群：计算机科学专业学生、从事图论研究或应用开发的技术人员。 使用场景及目标：适用于需要一次性获取整个网络拓扑...
数学模型算法实现之Dijkstra算法
Pls Saynanana
08-21 516
最优路径选择 Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。 它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能求出初始点到其它所有顶点的最短路径。 Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号（临时标号，称T标 号，或者固定标号，称为P标号）。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界；P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。 总结：可以看作从起点往...
数学建模常用算法—迪杰斯特拉算法求最短路径(Dijkstra)
简简单单的学习笔记，致力于帮助更多前进路上的朋友~
08-12 5588
迪杰斯特拉算法是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。
【数学建模】图论模型-dijkstra算法（最优化）
Edward的博客
08-02 4030
文章目录一、算法介绍1. 带权邻接矩阵二、适用问题三、算法总结1. 步骤四、应用场景举例（待完善）五、MATLAB代码六、实际案例七、论文案例片段（待完善） dijkstra算法主要针对数学建模问题中的一些小的子问题进行求解，如果想直接使用请跳转至——四、五 一、算法介绍   Dijkstra算法能求-一个顶点到另一-顶点最短路径。它是由Di jkstra于1959年提出的。实际它能出始点到其它所有顶点的最短路径Dijkstra算法是一种标号法:给赋权图的每一一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号
数学建模--迪克斯特拉（ Dijkstra）算法
Jerry Wu的博客
06-18 3803
先贴上迪克斯特拉算法的原理，该算法又称为PT标号法，对于算法的定义和步骤比较难以理解，只需要粗略看一下就好。求最短路已有成熟的算法：迪克斯特拉（ Dijkstra）算法，其基本思想是按距 u0 从 近到远为顺序，依次求得 u0 到 G 的各顶点的最短路和距离，直至 v0（或直至 G 的所有 顶点），算法结束。为避免重复并保留每一步的计算信息，采用了标号算法。下面是该 算法。 (i) 令 l(
【图与网络数学模型】1.Dijkstra算法求解最短路径问题
姚巨龙的博客
02-19 1434
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成）中两结点之间的最短路径,用于解决最短路径问题的算法被称为“最短路径算法”。
图论基础算法——最短路之Dijstra算法
ly's Blog
05-14 1172
1.单源最短路： 介绍Dijstra算法之前先介绍单源最短路的概念吧! 而Dijstra算法常常用于解决单源最短路问题。 2.Dijstra算法简介： a.Dijstra算法能够解决的问题： 常常用于计算一个顶点到其他所有顶点的最短路径。Dijstra算法的主要特点是以起点为中心，逐层向外扩展(这一点类似于bfs，但是不同的是，bfs每次扩展一个层(即扩展当前点能到达的点)，但是Dijstra每...
数学建模入门之图论dijkstra
韩韩的博客
08-07 575
程序名为：tulun1.m % 本程序为主程序，请进行修改。 weight=[0 8 Inf Inf Inf Inf 7 8 Inf Inf Inf; Inf 0 3 Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf; Inf Inf 0 5 ...
数学建模 图论模型-Dijkstra算法 学习笔记
Test_tju的博客
07-22 602
Dijkstra算法在学习数据结构的图论部分已经有过一定的了解，可参考：图论基础 简介 算法步骤 举例：求从v0到v11的最短距离 每次从已纳入的部分出发，将到起始点总距离最小的那个新的点纳入。 此处使用带权邻接矩阵更新距离： a[i][j]表示vi到vj的距离，举个例子： a[0][0]为v1到自身的距离，a[0][1]为v1到v2的距离，a[1][0]为v2到v1的距离…… ...
详解Dijkstra算法（含数学证明和优化）
热门推荐
代码火葬场
10-12 2万+
Dijkstra算法简介：Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家Edsger Wybe Dijkstra于1959年提出的一种解决有向加权图中单源最短路问题的算法，其中要求加权图中不可有负权边。 Dijkstra算法步骤演示 算法数学证明 Dijkstra算法优化
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值