图论模型（Dijkstra算法和Floyd算法）

最新推荐文章于 2025-07-03 20:04:42 发布
最新推荐文章于 2025-07-03 20:04:42 发布
阅读量8.3k 收藏 50
点赞数 7
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 数学建模 文章标签： 数学建模 MATLAB
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40108753/article/details/81237585
本文介绍了图论中的Dijkstra算法和Floyd算法。Dijkstra算法用于找到一个顶点到其他所有顶点的最短路径，而Floyd算法通过动态规划找出所有顶点之间的最短路径。内容包括算法的概念、带权邻接矩阵、代码实现及操作步骤。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

图论模型

Dijkstra算法

概念

Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能给出从起始点到其他所有顶点的最短路径。（具体理论不在此赘述，如有需要请查阅相关文献）1

带权邻接矩阵

带权邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。

矩阵中每个元素数值的确定遵从一下规则：

  • xab x a b 表示从a地到b地的距离
  • 如果a地与b地间双向通行，则 xab=xba x a b = x b a
  • 如果a地到b地为单向通行，b地到a地无法直达，则 xba=inf x b a = i n f
  • 如果a地与b地两地间无任何直达方法，则
最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
C++的算法：Dijkstra算法与Floyd算法的原理及应用
全栈工程师Linda的博客
06-07 1130
C++的算法：Dijkstra算法与Floyd算法的原理及应用
图论: Dijkstra算法
da_kao_la的博客
03-24 1722
实验二 最短路径算法一、实验内容及要求编写程序实现Dijkstra算法：从文件读入一个有向正权图（n个结点，m条边）的权矩阵表示，输出这个图中某一结点到其余各结点的最短路径长度。程序必须使用Dijkstra算法，使用其他算法（比如穷举）不符合要求。 输入输出格式输入数据保存在文件 input.txt 中，程序运行后将输出数据保存至output.txt 中。这两个文件都与程序在相同的路径下。输入的第...
图论基础算法入门笔记
最新发布
ysa051030的博客
07-03 1058
单源最短路是固定一个起点，求它到其他点的最短路问题。
图论模型
weixin_44936346的博客
07-15 710
图论模型 以下是根据MOOC西北工业大学肖老师数学建模课程整理的学习笔记（MOOC指路：MOOC数学建模） 1. 图论中最短路算法与程序实现 (1) Dijkstra算法 假定给出一个网络 N=(V,E,W)N= (V,E,W)N=(V,E,W) ,现在要求出任意点 iii 到任意点 jjj 之间的最短路,算法描述如下: 给出初始点集合 P={i}P= \{i\}P={i} ,剩余点集合 Q={1,2,…,n}−PQ = \{1,2, \dots, n\} - PQ={1,2,…,n}−P 。初始 ii
图论模型-Dijkstra算法
Terrence_Pai的博客
09-09 1178
图论模型-Dijkstra算法 第一次写博客,界面不是很友好., 这是网上的Dijkstra算法流程 这是我根据dijkstra算法思想编写的matlab代码 function [len,path]=dijkstra(w,start,terminal) n=length(w); isT=[start];%已经访问过的顶点序号 isP=setdiff(1:n,isT);%还没有被访问的顶点序...
图论模型Floyd算法
qq_43907296的博客
07-18 346
图论模型Floyd算法一、简介二、MATLAB执行代码 一、简介 二、MATLAB执行代码 tulun2.m a= [ 0,50,inf,40,25,10; 50,0,15,20,inf,25; inf,15,0,10,20,inf; 40,20,10,0,10,25; 25,inf,20,10,0,55; 10,25,inf,25,55,0]; [D, path]=floyd(a) floyd.m function [D,path,min1,path
【数学建模】图论模型
m0_61819793的博客
01-16 3311
数学建模备赛笔记 算法篇 图论模型相关算法
基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法
02-05
基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法 基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法 基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法 基于matlab实现的图论模型-Dijkstra算法和Floyd算法 ...
Dijkstra算法和Floyd算法
06-15
**Dijkstra算法与Floyd算法**是图论中两种经典的最短路径算法，它们在计算机科学，特别是网络路由、图遍历以及优化问题等领域有着广泛的应用。 **Dijkstra算法**，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻提出，主要...
Dijkstra算法和Floyd算法 C++源代码案例.zip
06-15
Dijkstra算法和Floyd算法是图论中的两种经典最短路径算法，主要用于寻找有向或无向图中两点之间的最短路径。这两种算法在计算机科学和软件开发领域有着广泛的应用，尤其是在路由算法、网络优化、游戏AI以及各种调度...
图论：Dijkstra算法——最详细的分析，图文并茂，一次看懂！
热门推荐
普罗米修斯的博客
08-25 16万+
Dijstra算法
图论模型及其应用
12-28
图论模型是网络流的基础理论，也是学习数据结构的基础
图论模型讲义
01-25
该模型和讲义是基于本人大学课程所编写的MATLAB实用模型和算法，并且可应用于数学建模。
04 图论模型-Dijkstra算法_dijkstra_dijkstra算法_图论_
09-29
图论算法，用于判断最小，最大花费，MATLAB程序复制粘贴直接用，建议收藏
各种图论模型
拯救
11-25 1023
https://www.cnblogs.com/yibobo-blog/p/5371091.html
数学建模--（5）图论模型
我是个好人呀，O(∩_∩)O
04-14 2311
本讲将简要介绍图论中的基本概念，并主要讲解图论中的。根据图的不同，我们将学习两种不同的算法：迪杰斯特拉Dijkstra算法和Bellman‐Ford（贝尔曼‐福特）算法。
图论Dijkstra算法
gaoqiandr的博客
08-31 287
本文介绍了dijkstra算法以及它的优化，适用于小白
图论模型-Floyd
欧阳罢笔的博客
04-16 1105
图论模型-Floyd 应用 Floyd算法主要通过动态规划解决任意两点间的最短路径（多源最短路径）的问题，可以正确处理负权的最短路径问题。 动态规划 和Dijkstra算法的静态规划相比，Floyd算法通过拆分问题规模，并定义问题状态与状态的关系，使得问题能够以递推的方式去解决，最终合并各个拆分的小问题的解为整个问题的解。 解决问题 还是上次的问题，只是这次我们从每一个点到其他点的最短距离和路径，...
图论模型-Dijkstra
goog
08-28 2451
图论模型-Dijkstra 1. 问题 2. Dijkstra算法简介 Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到其它所有顶点的最短路径。Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号（临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号）。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界；P标号则是从...
图论与Dijkstra算法：MATLAB实现及应用研究
在理解Dijkstra算法及其MATLAB实现的基础上，可以进一步研究更高级的图论模型和算法，如A*搜索算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法等。这些算法在不同场景下各有优势，可以处理更复杂的图结构和特殊问题。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值