Camera Calibration 相机标定：原理简介（二）

2 针孔相机模型

常见的相机标定中，使用的相机多为针孔相机（Pinhole camera），也就是大家熟知的小孔成像理论。将其中涉及的坐标系之间的相互转换抽离出来，即为针孔相机模型的核心。

上图所示的模型即为针孔相机模型，当然现在有很多资料对其进行阐述，我这里挑选另一种便于理解的表达方法。这里为了方便阐述，将像平面和物方点置于光学中心的一侧（实际中光学中心位于像平面和物方点之间）。首先，让我们看一下其中的符号：

符号	含义
$C$	相机的光学中心（optical center）或者称为摄影中心
$o$	像主点（principal point），是指相机主光轴与像平面之间的交点，位于相片中心附近位置，用像素坐标表示为$[u_0, v_0]^T$，用毫米单位表示时为$[x_0, y_0]^T$
$f$	相机主距（focal length），或称相片主距
$\textbf{M}$	物方点，即被观测的三维点
$\textbf{m}$	物方点$M$在像平面上的像点，是光学中心$C$与物方点$M$连线与像平面的交点
$o-uv$	像平面坐标系，二维笛卡尔坐标系
$C-xyz$	像空间坐标系，三维笛卡尔坐标系，坐标轴$x,y$分别与像平面坐标系的$u,v$平行且具有相同的正方向，右手系
$O-XYZ$	物方空间坐标系，三维笛卡尔坐标系，定义具有随意性，右手系
$(x_i,y_i,f)$	像点$m$在像空间坐标系$C-xyz$中的坐标
(xs,ys,zs)