图解-使用【变异系数】赋予权重，并比较效果

概念

变异系数

• Coefficient of Variation
• 计算公式：$变异系数=标准差/平均值$
• 比较 两组 量纲不同的数据 的 离散程度，不能用标准差，可考虑变异系数
  不适用场景：数据下限小于0（导致平均值近0）
  变异系数越大，离散程度越大

变异系数权重法

• 通过变异系数来赋权
• 计算方法：$权{重}_i=变异系{数}_i/全部变异系数的和$
• 离散程度较大的列会获得较高的权重参数
• 使用变异系数计得的权重值会随着数据的变化而变化
• 该方法应用场景不多，通常不建议使用
  什么场景考虑使用？没有标签 且 缺乏业务经验 时

Min-Max标准化

• 计算方法：$新数据=(原数据-最小值)/(最大值-最小值)$
• 效果：
  1、数据映射到[0,1]
  2、消除量纲差异
  3、放大差距
• 场景：
  老师给学生评分（主观评分，如：文明分、品德分…）时，分数的区间是[0,100]，即使有些学生很顽劣，也不会低于80分，结果所有学生的分数在80~100，优劣学生之间相差不到20%；使用Min-Max标准化或许可以还原出学生之间真实差距

Python代码实现+效果可视化

原始数据（第1个表）

平均分 可理解为 全部特征的权重相等
5个员工平均分差别不大
员工1最弱逼，员工5最流弊，员工234相等
对平均分进行min-max标准化后，员工1的弱逼程度被放大
技术能力的变异系数最大，权重最高

MinMax标准化后的数据的平均分（第2个表）

员工4>3>2（不再相等）

对min-max标准化后的数据进行变异系数法加权（第3个表）

员工1反而变得最流弊，员工5反而变得最弱比

from pandas import DataFrame, Series
from sklearn.preprocessing import minmax_scale
from numpy import ndarray

# 原始数据
df: DataFrame = DataFrame({
    '员工编号': ['员工1', '员工2', '员工3', '员工4', '员工5'],
    '技术能力': [149, 120, 90, 60, 31],
    '管理能力': [80, 90, 100, 110, 120],
    '交际能力': [70, 90, 110, 130, 150],
})
print(df)

# 变异系数
coefficient_of_variation: Series = df.std() / df.mean()
print(coefficient_of_variation)

# 权重
weight: Series = coefficient_of_variation / sum(coefficient_of_variation)
print(weight)

# 对原始数据进行Min-Max标准化
mm: ndarray = minmax_scale(df[df.columns[1:]])
print(mm)

# Min-Max标准化后的数据与权重进行矩阵乘法，计算出总分
score: Series = mm.dot(weight)
print(score)

# 对总分进行MinMax标准化
df['MinMax标准化的总分']: Series = minmax_scale(score)
print(df['MinMax标准化的总分'])