《剑指offer》刷题笔记：7-斐波那契数列

最新推荐文章于 2023-03-04 17:10:06 发布

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本文深入探讨了斐波那契数列的计算方法，提供了两种高效的算法实现，一种使用数组存储中间结果，另一种仅用两个变量迭代计算，分别分析了它们的时间复杂度和空间复杂度。

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。
n<=39
斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）

代码实现

思路一：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
    	int f[] = new int[n];
        f[0] = 0;
        f[1] = 1;
        for(int i = 2 ; i <= n ; i ++){
            f[i] = f[i-1] + f[i-2];
        }
        return f[n];
    }
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

思路二：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int a = 0;
        int b = 1;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
            b = a + b;
            a = b - a;
        }
        return a;
    }
}