1029 Median (25分)（一个字短！）

最新推荐文章于 2020-06-27 16:56:20 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于查找两个已排序数组的中位数。通过逐个比较并计数，该算法能在O(log(min(m, n)))时间内找到中位数，其中m和n分别是两个数组的长度。

1029 Median (25分)

分析

为了节省时间，先将第一个数组全部输入，而第二个数组一边输入一边找中位数，cnt记录在中位数之前一共有多少个数字，cnt_i用于计数在中位数之前，有多少个数字是属于第一个数组的，cnt_j用于计数在中位数之前有多少个数字是属于第二个数组的，当cnt_i+cnt_j=cnt时，表明中位数已经找到。
当cnt_i为n或者cnt_j为m，则表示第一个数组或者第二个数组中的元素全部位于中位数之前。
当cnt_i+cnt_j=cnt时，若cnt_i为n，则中位数为b，若cnt_j为m，则中位数为a[cnt_i]，若cnt_i<n且cnt_j<m，则中位数为b和a[cnt_i]中较小的那一个。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n, m, cnt, cnt_i = 0, cnt_j = 0;
long int a[200010], b;
int main() {
 scanf("%d", &n);
 for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%ld", &a[i]);
 scanf("%d", &m);
 if (m)scanf("%ld", &b);
 cnt = (m + n) / 2 + (m + n) % 2 - 1;
 while (cnt_i + cnt_j < cnt) {
  if (cnt_i < n && cnt_j < m) {
   if (b >= a[cnt_i])++cnt_i;
   else {
    scanf("%ld", &b);
    ++cnt_j;
   }
  }
  if (cnt_i == n)++cnt_j;
  if (cnt_j == m)++cnt_i;
 }
 if (cnt_i < n && cnt_j < m)printf("%ld", a[cnt_i] < b ? a[cnt_i] : b);
 else if (cnt_i == n)printf("%ld", b);
 else printf("%ld", a[cnt_i]);
 return 0;
}