两数之和

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

分析

暴力解决方法

首先想到的最简单的算法应该是将每两个数各自相加然后与target进行比较，但这样处理的时间开销是O(n^2)，当然这种方法直接暴力，缺点就是时间开销大。

空间换时间

通过建立一个字典来做映射，当遍历到数x时，获得target-x的值，将其索引值i做value，将target-x做key进行保存，即hash[target-x] = i。当字典中可以找到key为target-x的项时，则表示找到了这两个目标整数，这样的时间开销只需要O(n)。这里重点讲解这种解法，以下是具体步骤。

步骤

1. 遍历元素，索引为i的元素值为x
2. 计算出target-x的值，并在字典中查找
3. 若字典中存在该key值则表示找到了目标数，返回索引数组[i, hash[target-x]]
4. 若字典中没有存在该key值则以hash[x] = i的形式将其存储

实现（C#）

public class Solution {
    public int[] TwoSum(int[] nums, int target) {
        Dictionary<int, int> map = new Dictionary<int, int>();
        for(int i = 0; i < nums.Length; i++){
            if(map.ContainsKey(target - nums[i]))
                return new int[]{i, map[target-nums[i]]};
            else
                map[nums[i]] = i;
        }
        return null;
    }
}

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/