201503-4 网络延时（DFS）

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本文介绍了一个计算网络中信息传递最大延时的方法。该方法通过构建一个由交换机和终端组成的网络模型，利用深度优先搜索算法（DFS）找到网络中最长路径，即树的直径，以此确定信息传递的最大步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

试题编号：	201503-4
试题名称：	网络延时
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。输出格式　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。样例输入 4 2 1 1 3 2 1 样例输出 4 样例说明　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

求树的直径，先从根交换机开始DFS搜索最深的节点A，然后在从A开始DFS搜索最深的节点B，此时长度即为树的最长直径。

#include <map>  
#include <cmath>  
#include <queue>  
#include <cstdio>  
#include <string>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm> 
#include <sstream> 
#include <time.h> 
#include <vector>
#include <list>
using namespace std;
//201503-4 网络延时
//定义一个向量数组
vector<int>Data[20001];
//DFS 搜索标志  最大深度 当前深度 最深点 当前点
//数据不能构成环路
void DFS(bool Flag[], int &max, int lenth, int &to, int now)
{
	Flag[now] = 1;
	if (max < lenth)
	{
		max = lenth;
		to = now;
	}
	for (int i = 0; i < Data[now].size(); i++)
	{
		if (!Flag[Data[now][i]])
		{
			DFS(Flag, max, lenth + 1, to, Data[now][i]);
		}
	}
}
int main()
{
	int i, j, N, M;
	int mum;

	cin >> N >> M;
	for (i = 2; i <= N + M; i++)
	{
		cin >> mum;
		Data[i].push_back(mum);
		Data[mum].push_back(i);
	}

	bool Flag_1[20001] = { 0 }, Flag_2[20001] = { 0 };
	int max=0, to=0;
	DFS(Flag_1, max, 0, to, 1);
	DFS(Flag_2, max, 0, to, to);
	cout << max;
	cin >> N;
	return 0;
}