645. 错误的集合（异或寻找缺失的数）

最新推荐文章于 2022-10-27 22:53:32 发布

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本文探讨如何使用哈希表快速定位重复数字，并利用异或操作找到丢失的整数。两种方法对比，助你理解解决集合错误问题的技巧。

难度简单

集合 s 包含从 1 到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个数字复制了成了集合里面的另外一个数字的值，导致集合 丢失了一个数字 并且 有一个数字重复 。

给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。

请你找出重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2,4]
输出：[2,3]

示例 2：

输入：nums = [1,1]
输出：[1,2]

提示：

2 <= nums.length <= 104
1 <= nums[i] <= 104

方法一：

通过哈希表即可确定重复的数，通过对所有数据求和即可知道重复的数字和变换前的数字的差值，进而计算出丢失数据的值。

class Solution {
public:
	vector<int> findErrorNums(vector<int>& nums) {
		long long Sum = 0;
		int N = nums.size();
		vector<int>res(2);
		unordered_set<int>room;
		for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
			if (room.count(nums[i]) > 0) {
				res[0] = nums[i];
			}
			else
				room.insert(nums[i]);
			Sum += nums[i];
		}
		res[1] = (1 + N)*N / 2 - Sum + res[0];
		return	res;
	}
};

方法二：

首先，对于问题：一序列从1到N，其中缺失一个数，如何找到这个数？通过对1到N进行遍历异或，再对序列进行遍历异或，结果即为缺失的数，这是因为相同数字异或结果为0，所以最终只剩下缺失的数。

对本题而言，通过对1到N进行遍历异或，再对序列进行遍历异或，得到的结果值应为重复值x与缺失值y的异或值（总体集合偶数数量的异或后为0，只剩下奇数个数的了），即z = x^y。

通过令wei = z & ~(z - 1)，即获得异或结果值得最后一位1得值，代表在这一位x和y不同，一个为1，一个为0，因此将1到N和序列根据这一位分别分割成两个集合，再根据集合异或即可获得x和y得值（一个为缺失值，一个为重复值），在遍历一遍总序列找到重复得数值，即确定结果。

class Solution {
public:
	vector<int> findErrorNums(vector<int>& nums) {
		int z = 0;
		int N = nums.size();
		for (int i = 1; i <= N; ++i)
			z ^= i;
		for (auto i : nums)
			z ^= i;
		int wei = z & ~(z - 1);
		int xor1 = 0, xor2 = 0;
		for (int i = 1; i <= N; ++i) {
			if ((i&wei) != 0)
				xor1 ^= i;
			else
				xor2 ^= i;
		}
		for (auto i : nums) {
			if ((i&wei) != 0)
				xor1 ^= i;
			else
				xor2 ^= i;
		}
		for (auto i : nums) {
			if (i == xor1)
				return { xor1 ,xor2 };
		}
		return { xor2 ,xor1 };
	}
};