【Computer Graphics】计算机图形学之观测变换

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#矩阵 #几何学

本文详细阐述了视图变换过程，涉及模型变换、摄像机变换、投影变换，重点讲解了正交投影和透视投影的区别。通过矩阵操作展示模型调整、相机定位与三维空间到二维图像的映射原理。

目录

一、视图变换简介

  视图变换的任务是将三维位置 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z) 映射到图像中的二维坐标。它取决于相机的位置与方向，投影的类型，视野和图像的分辨率。但是整个过程可以被细分为如下几个步骤：

  1. 模型变换（Modeling transformation）： 调整场景中物体位置
  2. 摄像机变换（Camera transformation）： 调整摄像机位置，以及物体与摄像机相对位置。
  3. 投影变换（Projection transformation）： 根据摄像机变换得到了所有可视范围内的物体对于摄像机的相对位置坐标 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z) 之后，便是根据是平行投影还是透视投影，将三维空间投影至标准二维平面 [ − 1 , 1 ] 2 [-1,1]^2 [−1,1]2 之上。

在这里插入图片描述

二、模型变换（Modeling transformation）

  利用矩阵基本变换进行模型变换；具体参考：【Computer Graphics】计算机图形学之基础变换矩阵

三、视图变换（Camera Transformation）

  Camera Transformation 目的是得到所有可视物体与摄像机的相对位置。

  1. 建立摄像机坐标系
    u ， v ， w u，v，w u，v，w分别对应标准坐标系下的 x ， y ， z x，y，z x，y，z。
    在这里插入图片描述

  2. 将相机位置移动至原点
    平移矩阵
    在这里插入图片描述

  3. 通过旋转矩阵

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