把数字翻译成字符串

最新推荐文章于 2025-06-22 14:38:06 发布

YangLei253

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分类专栏：剑指OFFER 文章标签：算法 C++

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博客给出一个数字翻译为字符串的问题，即给定数字按规则翻译，一个数字可能有多种翻译方式，要求计算不同翻译方法的数量。解题思路是用动态规划，考虑状态表示、转换和边界，状态f[i]表示前i个数字的翻译方法个数，给出了状态转换公式和边界条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：

0翻译成”a”，1翻译成”b”，……，11翻译成”l”，……，25翻译成”z”。

一个数字可能有多个翻译。例如12258有5种不同的翻译，它们分别是”bccfi”、”bwfi”、”bczi”、”mcfi”和”mzi”。

请编程实现一个函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

样例

Input:"12258"
Output:5

解题思路

描述

本题目是一道比较简单的动态规划问题。

对于动态规划问题主要考虑三个问题：
- 状态如何表示
  
  f[i] 表示前i个数字的翻译方法个数
- 状态转换
  
  第i个数字单独翻译，翻译个数等价于前i-1个数字的翻译个数
  
  第i个和第i-1个数字联合翻译，翻译个数需加上前i-2个数字的翻译个数
  
  $f [i] = f [i - 1] + f [i - 2] (是否添加 f [i - 2] 有条件)$
- 状态边界
  
  $f [0] = f [1] = 1$

实现代码：

int getTranslationCount(string s) {
    int n = s.size();
    vector<int> f(n+1);
    int num;
    f[0] = 1;
    f[1] = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        f[i] = f[i-1];
        num = (s[i - 2] - '0') * 10 + (s[i - 1] - '0'); // 字符串下标从0开始，因此联合翻译的是s[i-2]s[i-1]
        if((num >= 10) && (num <= 25)) // 是否添加f[i-2]的条件
        {
            f[i] += f[i - 2];
        }
    }
    return f[n];
}