Luogu P2114 [NOI2014]起床困难综合症

最新推荐文章于 2023-02-18 20:22:13 发布

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探讨了一个有趣的问题，即如何通过选择合适的初始攻击力，使角色在经过一系列特定的位运算后，对敌人造成最大伤害。问题来源于洛谷P2114，通过分析不同位运算的影响，提出了一种高效的解决方案。

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2114

题目描述

21世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为drd的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于drd的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm终于来到了drd所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd的防御战线由n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 0, 1, … , m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让drd受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使drd受到多少伤害。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第 1 行包含 2 个整数，依次为n, m，表示 drd 有n扇防御门，atm 的初始攻击力为0到m之间的整数。

接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作，t表示对应的参数。

输出格式：

输出一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使drd受到多少伤害。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

输出样例#1： 复制

说明

【样例说明】

atm可以选择的初始攻击力为 0,1, … ,10。

假设初始攻击力为 4，最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0，初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1，因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为1。

【数据规模与约定】

看到二进制下意识想到按位操作，

~~不由得想到tri树，呵呵了~~

仔细想想，不科学，m有10^9，时间复杂度与m无关，

可以预处理出每一位是0或者1时所对应的该位的答案，

从高到低处理，

对于每个原来是0的位如果处理后是1，则么优秀，傻子才不选

当然不可能全部0都是1，对于0还是0的数，看1,如果1还是1，且m能够支持选，就选，m减少1<<位数-1

#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=10;
int n,m,a,b,x,ans;
char s[N];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	a=0,b=(1<<30)-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s%d",s+1,&x);
		if(s[1]=='O') a|=x,b|=x;
			else if(s[1]=='A') a&=x,b&=x;
				else a^=x,b^=x;
	}
	for(int i=30;i;i--)
		if(a&1<<i-1) ans|=1<<i-1;
		else if(b&1<<i-1&&1<<i-1<=m) 
			ans|=1<<i-1,m-=1<<i-1;
	printf("%d",ans);
	return 0;
}