模糊控制基本原理

模糊控制基本原理

学习B站up“蓝天的季洁”所作笔记，欢迎大家看原视频

1，为什么？

随着被控对象得复杂性、非线性与耦合性增加，传统控制模型中建立精确的数学模型愈加困难，相比于人脑用丰富的经验进行控制，从而得到较为满意得控制效果。模糊控制就是模拟人的控制规则，用黑箱实现控制（里面没有清晰的控制方法，模糊的）。
模糊控制相比于传统就控制的优点有：不需要模型，适用于对底层逻辑完全不了解的复杂系统。
模糊控制系统结构如图：

在控制流程中，即用模糊控制器来代替传统控制器
模糊控制具体过程：

2， 例子：自动洗衣机模糊控制

其输入为污泥与油脂含量，输出为洗涤时间，具体取值区间见上图。

• 将输入输出进行模糊化处理：
  主要方法是将输入输出的清晰值通过映射（隶属函数）的方式变成模糊子集。
  
  对输入污泥含量x[0-100%]，我们定义三个模糊子集：
  污泥少（SD） ---- 污泥中（MD） ---- 污泥多（LD）
  在模糊控制中，隶属函数有钟形、梯形、高斯型等……
  这里我们取三角形隶属函数，三个模糊子集如下：
  
  假设污泥含量x=60%，我们画一条垂线，查看x=60%时对应每个子集的点。
  
  可以看到x=60%时对应污泥少（SD）的隶属度为0；对应污泥中（MD）的隶属度为0.8；对应污泥多（LD）的隶属度为0.2。
  同理，污泥、油脂与洗涤时间的模糊子集与隶属函数如下：
  
• 建立模糊规则
  • 模糊规则:（人的经验总结）
  • 污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长;
  • 污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中;
  • 污泥越少，油脂越少，洗涤时间越少。
    建立模糊控制规则如下：
    其中数字1-9表示第1-9条规则（并不是洗涤时间）
    
    每条模糊控制规则都有蕴含关系：R_i （i=1,2,…,9）
    构成总的蕴含关系：R=R_1∪R_2∪…∪R_9
    注：这里总的蕴含关系相当于传统控制中的数学模型
    模糊推理的总输出：
    先求R，再求U
    为了减小计算量可以只对被激活的控制规则进行模糊逻辑推理R_i
    
    
    
    最终得到0.8∩0.6∩M(t)。在隶属度图中画0.8与0.6两条曲线，然后取小值，如下图：
    
    总输出如下：
    
    在所有红线中取最大值：
    
• 清晰化处理
  对上图黑色部分的最大隶属度线段M_s (t)，求面积中心或者重心，其对应的横坐标的值即为清晰值（最终结果）。