hdu 2254 奥运（矩阵感觉挺难的）

最新推荐文章于 2021-04-30 22:12:45 发布

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本文提供了一种解决HDU 2254问题的有效方法，通过使用map来优化存储结构，避免了传统的大规模数组开销，并通过矩阵乘法和预处理技术实现了快速求解。

都说是经典题

http://http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2254

解题思路：

城市最多有30个，然而p1，p2最大确实2^32，一般情况下，要开数组p[ 2^32 ][ 2^32 ]来存p1，p2之间的路径，这不太科学，所以应该用map稍稍处理一下，将数组开在30以内。

p[ 0 ].a[ i ][ j ]表示的是从i到j的路径数，我的理解就是这条路是否是通的，1表示有路，0表示没路，若cnt[ i ][ j ] = (p[ 0 ].a[ i ][ k ]*p[ 0 ].a[ k ][ j ])%mod(其中k=0~30)，那么cnt就表示从i~j经过两条路一共有几种走法

那么最终的结果就是p[ 0 ].a ^(t1-1)+.......p[ 0 ].a^t2

t1，t2最多也就是10000，我们可以先打表，最后调用一下，缩短时间

#include <iostream>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
#define mod 2008
map<int,int>mp;
struct mat
{
	int a[31][31];
};
mat p[10005];
mat mul(mat a,mat b,int n)
{
	mat ret;
	memset(ret.a,0,sizeof(ret.a));
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int k=0;k<n;k++)
		if(a.a[i][k])
			for(int j=0;j<n;j++)
			if(b.a[k][j])
			ret.a[i][j] = (ret.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
	return ret;
}
int main()
{
	int n,m;
	while(cin>>n)
	{
		mp.clear();
		int u,v;
		int ans=0;
		memset(p[0].a,0,sizeof(p[0].a));
		while(n--)
		{
			cin>>u>>v;
			if(mp.find(u) == mp.end()) mp[u]=ans++;
			if(mp.find(v) == mp.end()) mp[v]=ans++;
			p[0].a[mp[u]][mp[v]]++;
		}
		for(int i=1;i<10001;i++)
		{
			p[i] = mul(p[i-1],p[0],ans);
		}
		cin>>m;
		int v1,v2,t1,t2;
		while(m--)
		{
			cin>>v1>>v2>>t1>>t2;
			if(mp.find(v1)==mp.end()||mp.find(v2)==mp.end()||(t1==0 && t2==0)) 
			{
				cout<<"0"<<endl;
				continue;
			}
			int sum=0;
			if(t1>t2)//一开始这里没写，wa了，题目并没有说t1，t2的大小，所以要考虑周全 
			{
				int c=t1;
				t1=t2,t2=c;
			}
			for(int i=t1-1;i<t2;i++)
			{
				if(i==-1) continue;//这里有wa了一把，p[-1]并不存在 
				sum=(sum+p[i].a[mp[v1]][mp[v2]])%mod;
			}
			cout<<sum<<endl;
		}
	}
	return 0;
}