poj 3070 Fibonacci（标准Fibonacci序列入门水）

最新推荐文章于 2021-04-25 19:21:33 发布

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本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决特定数列求值问题的方法。通过定义特定矩阵并运用快速幂运算，可以高效地计算出数列的第n项值。文章提供了完整的C++实现代码，展示了如何进行矩阵乘法及快速幂操作。

结合矩阵来写

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
#define mod 10000
struct mat
{
	int a[2][2];
};
mat mul(mat a,mat b)
{
	mat ret;
	memset(ret.a,0,sizeof(ret.a));
	for(int i=0;i<2;i++)
	{
		for(int j=0;j<2;j++)
		{
			ret.a[i][j] = (a.a[i][0]*b.a[0][j]+a.a[i][1]*b.a[1][j])%mod;
		}
	}
	return ret;
}
mat mpower(mat a,int n)
{
	mat I;
	I.a[0][0] = I.a[1][1] = 1;
	I.a[0][1] = I.a[1][0] = 0;
	while(n)
	{
		if(n&1) I = mul(I,a);
		n>>=1;
		a = mul(a,a);
	}
	return I;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		if(n==-1) break;
		mat tmp;
		tmp.a[0][0] = tmp.a[0][1] = tmp.a[1][0] = 1;
		tmp.a[1][1] = 0;
		tmp = mpower(tmp,n);
		cout<<tmp.a[1][0]<<endl;
	}
	return 0;
}