卡特兰数和二叉树的构造

卡特兰数：$f(n)=C_{2n}^n-C_{2n}^{n-1}$

简要介绍含义：长度为2n的01序列，0、1各n个，要求前任意个数字中，1的数量$\ge$ 0的数量.

详细请看大佬原文章

应用：1.入栈顺序确定，求出栈顺序。1表示入栈，0表示出栈，因为要先入栈才能出栈，所以第一个肯定是1（要求前任意个数字中，1的数量$\ge$ 0的数量），入栈数等于出栈数（0、1各n个）.所以套用上面模型。
2.n个节点二叉树的构造，把前序遍历当作进栈顺序，中序遍历当作出栈顺序，前序遍历和中序遍历序列可以确定一棵二叉树。所以又回到了应用1.

（知识点从网上整合）