爬楼梯，一次能走一级、二级或三级台阶的走法

思路：爬楼梯是面试中经常出的一道题，
当只能走1级，2级台阶时，根据规律可以得出走法 k=f(n-1)+f(n-2)；
当只能走1级，2级，3级台阶时，根据规律可以得出走法 k=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);
当只能走2级，3台阶时，根据规律可以得出走法 k=f(n-2)+f(n-3)。
到这里聪明的你肯定发现了规律了吧！下面是我利用这个规律的代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
    	Scanner input=new Scanner(System.in);
    	int n=Integer.valueOf(input.nextLine());
    	System.out.println(printA(n)+" "+printB(n)+" "+printC(n));
    }
    //只能走1，2级时
    private static int printA(int n) {
    	if(n<=2) return n;
    	else {
    		return printA(n-1)+printA(n-2);
    	}
    }
    //只能走1，2，3级时
    private static int printB(int n) {
    	if(n<=2) return n;
    	else if(n==3) return 4;
    	else {
    		return printB(n-1)+printB(n-2)+printB(n-3);
    	}
    }
    //只能走2，3级时
    private static int printC(int n) {
    	if(n==1) return 0;
    	else if(n<=4) return 1;
    	else {
    		return printC(n-2)+printC(n-3);
    	}
    }
}

其他的以此类推就好了，不过要注意，JVM对于递归次数是有上限的，如果遇到出现上限了，那么应该采用别的方法或者分段递归