华为1000阶台阶问题，每次走一步或者两步或者三步，走一次三步后接下来的一次只能走一步或者两步（即，歇一下），问：如果有1000阶台阶，有多少种走法。。

作者：非妃是公主
专栏：《笔记》《C++》
个性签：顺境不惰，逆境不馁，以心制境，万事可成。——曾国藩

上一篇文章解了一下华为面试题，有小伙伴说，有改编的版本为走三步需要歇一次，下次只能走两步或者一部怎么算呢？下面的链接为我的上一篇文章，有一定的关联性，本篇文章，主要是增加了一个限制条件，（即，走三步歇一次）；

这里给出链接: 不歇着的情况的详细的解释.

先来看下代码吧：
不歇着的情况：

#include<iostream>
using namespace std;
int number(int n) {
	if (n == 1) {
		return 1;
	}
	else if (n == 2) {
		return 2;
	}
	else if (n == 3) {
		return 4;
	}
	else {
		return number(n - 1) + number(n - 2) + number(n - 3);
	}
}
int main() {
	int n = 1000;
	cin >> n;
	cout << endl << number(n);
}

思路很简单清晰对吗？？如果我不歇着，那么就无穷递归就可以了，在上面那个链接里有详细的解释。。

歇着的情况：

#include<iostream>
using namespace std;
int number1(int n);
int number2(int n);
int main() {
	cout << "请输入要走的台阶阶数：";
	int n;
	cin >> n;
	cout << endl << number1(n);
}
int number1(int n) {
	if (n == 1) {
		return 1;
	}
	else if (n == 2) {
		return 2;
	}
	else if (n == 3) {
		return 4;
	}
	else {
		return number1(n - 1) + number1(n - 2) + number2(n - 3); //如果走三步后，下次就不再走三次调用number2（）函数
	}
}
int number2(int n) {
	if (n == 1) {
		return 1;
	}
	else if (n == 2) {
		return 2;
	}
	else {
		return number1(n - 1) + number1(n - 2);//如果走三步，下次就不再走三步所以不在递归计算三步的情况
	}
}

但是，我要歇着，那好，我们就加一个限制条件，即，每走一次三步，我们下次递归的时候，就不再包含继续走三次的递归了。

我写了两个函数，number1（）函数就是正常递归，但是，当下走三步的情况，即，

else {
		return number1(n - 1) + number1(n - 2) + number2(n - 3); //如果走三步后，下次就不再走三次调用number2（）函数
	}

注意：是number2（n-3），而不是number1（n-3），而仔细看number2（int n）会很容易发现，里面递归调用的时候没有（n-3）的情况，这也就自然排除了走三步后，下一次继续走三步的情况。

其实，说白了就是两个函数交叉调用，走一步或两步，我就递归调用number1（int n）；走三步，我就调用number2（int n），即下一次只能走一次或者两次。而重要的是在number2（int n）中，我继续调用number1（），还是可以走三步。‘

这样就限制了走三步歇一次的这个条件。

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