PTA7-3 N皇后问题2

在N * N的棋盘上放置N个皇后（n<=10）而彼此不受攻击（即在棋盘的任一行，任一列和任一对角线上不能放置2个皇后），编程求解所有的摆放方法。

输入格式:

正整数n（n<=10）

输出格式:

每行输出一种方案，每种方案顺序输出方案编号(占4列，后面跟一个冒号)，皇后所在的列号(每个数占3列)。若无方案，则输出no answer

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

4

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

   1:  2  4  1  3
   2:  3  1  4  2

代码长度限制

16 KB

时间限制

2000 ms

内存限制

64 MB

题目解析：

dfs经典题型，本题要有计数器，每次输出都要记一次，N皇后问题就是列，正反对角线不能出现两个皇后，通过回溯法，模拟走路，碰到障碍物就回头换下一条，注意：n=0,1,2,3的时候，是"no answer"。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20;
int n,a[N];
bool lie[N],dui[N],fdui[N];
int cnt=0;
void dfs(int u){
	if(u>n){
		cnt++;
		printf("%4d:",cnt);
		for(int i=1 ; i<=n ;i++){
			printf("%3d",a[i]);
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	int x=u;
	for(int y=1 ; y<=n ; y++){
		if(lie[y]==false&&dui[y-x+n]==false&&fdui[y+x]==false){
			lie[y]=dui[y-x+n]=fdui[y+x]=true;
			a[x]=y;
			dfs(x+1);
		lie[y]=false,dui[y-x+n]=false,fdui[y+x]=false;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n;
    if(n==2||n<=0||n==3||n==1)cout<<"no answer";
	else dfs(1);
	
}