【数据结构】手撕串的模式匹配算法

最新推荐文章于 2025-12-03 17:03:32 发布

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本文介绍了三种模式匹配算法：使用String内置方法实现的模式匹配、朴素的模式匹配和KMP模式匹配算法。文中详细展示了每种算法的实现代码，并对比了它们的时间复杂度，分别为O(mn)和更高效的O(m+n)。

使用String内置的方法实现模式匹配【时间复杂度 $O(m×(n−m+1))≈O(mn)O(m\times(n-m+1))\approx O(mn)$ 】：

public static int index(String str, String find) {
    String sub;
    for (int i = 0; i <= str.length() - find.length(); ++i) {
        sub = str.substring(i, i + find.length());
        if (find.compareTo(sub) == 0) return i;
    }
    return -1;
}

朴素的模式匹配算法【时间复杂度 $O(m×(n−m+1))≈O(mn)O(m\times(n-m+1))\approx O(mn)$ 】：

public static int index(String str, String find) {
    int k = 0;
    int i = 0, j = 0;

    while (i < str.length() && j < find.length()) {
        if (str.charAt(i) == find.charAt(j)) {
            ++i;
            ++j;
        } else {
            ++k;
            i = k;
            j = 0;
        }
    }

    if (j == find.length()) return k;
    return -1;
}

KMP模式匹配算法【时间复杂度 $O (m + n)$ 】：

public static int index(String str, String find) {
    // 计算模式串的next数组
    int next[] = new int[find.length()];
    int m = 0, n = -1; // 错位
    next[0] = -1;
    while (m < find.length() - 1) {
        if (n == -1 || find.charAt(m) == find.charAt(n)) {
            ++m;
            ++n;
            next[m] = n;
        }
        else
            n = next[n];
    }

    // 开始匹配
    int i = 0, j = 0;
    while (i < str.length() && j < find.length()) {
        if (j == -1 || str.charAt(i) == find.charAt(j)) {
            ++i;
            ++j;
        } else
            j = next[j];
    }

    if (j == find.length()) return i - find.length();
    return -1;
}