蛇形填数(蓝桥杯)

这篇文章展示了如何在C++中使用数组实现斐波那契数列的计算,通过for循环和递推关系计算第20个斐波那契数并输出。

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#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int sun = 0,x[21];//行列相等时的元素存在这个数组
	x[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 20; i++)
	{
		x[i] = (i - 1) * 4 + x[i - 1];
		//1=(1-1)*4+1;
		//5=(2-1)*4+1;
		//13=(3-1)*4+1; 发现规律
	}
	cout << x[20];
}
### 关于蓝桥杯竞赛中的蛇形问题 #### 什么是蛇形蛇形是一种经典的二维充方式,通常要求按照特定的顺序(如从外到内螺旋状)将自然依次入矩阵中。这种题目常见于编程比赛和算法练习。 以下是基于C++实现的一个解决方案: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 输入矩阵大小n*n int matrix[n][n]; int top = 0, bottom = n - 1, left = 0, right = n - 1; int num = 1; while (top <= bottom && left <= right) { // 充顶部行,从左到右 for (int i = left; i <= right; ++i) { matrix[top][i] = num++; } top++; // 上边界下移 // 充右侧列,从上到下 for (int i = top; i <= bottom; ++i) { matrix[i][right] = num++; } right--; // 右边界左移 if (top <= bottom) { // 如果还有未充的部分 // 充底部行,从右到左 for (int i = right; i >= left; --i) { matrix[bottom][i] = num++; } bottom--; // 下边界上移 } if (left <= right) { // 如果还有未充的部分 // 充左侧列,从下到上 for (int i = bottom; i >= top; --i) { matrix[i][left] = num++; } left++; // 左边界右移 } } // 输出结果矩阵 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { cout << matrix[i][j] << "\t"; } cout << endl; } return 0; } ``` 上述代码实现了输入一个正整 `n` 后,生成并打印一个 `n×n` 的矩阵,其中字按蛇形排列的方式充[^3]。 --- #### §相关问题§ 1. 如何修改上述代码以支持矩形而非方形矩阵? 2. 是否可以优化该算法的时间复杂度?如果可以,具体如何操作? 3. 在其他编程语言(如 Python 或 Java)中,蛇形的实现逻辑有何不同之处? 4. 若需逆序充(即从最大值开始向最小值递减),应如何调整代码? 5. 对于大规模据集(如 n=10^6),此方法是否会遇到性能瓶颈?如果有,该如何解决?
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