2020第十一届蓝桥杯省赛真题：蛇形填数

夹娃夹娃没有头发

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分类专栏：蓝桥杯文章标签：蓝桥杯算法 java

于 2022-03-20 16:06:14 首次发布

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类型：结果填空，总分：10分

如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

在这里插入图片描述

容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列的数是多少？

这题给的位置很有规律性，很容易通过归纳规律得出结果，这里我仅从代码题角度入手，给出可以求任意第m行第n列的数是多少的代码思路
思路一：
1. 把每一斜排当成一个单位，第1斜排有1个数，第2斜排有2个数，第3斜排由3个数。。。
2. 第i斜排和这一斜排上任意一个数的坐标（m,n）关系有i = m + n - 1，所以我们可以找到我们要求的位置在哪一斜排以及前面i-1斜排已经有了多少个数，先记录在结果中
3. 如果我们要求的位在第奇数斜排是从左下往右上数字逐渐变大的，那么我们只需要把坐标定位到最下面的那一行，结果增大一个数，行数向上移动一行，直到移动到和所求位置相同的行数，返回结果
4. 偶数斜排与上面的的操作相反即可

在这里插入图片描述

思路二：
1. 比较常用的思路，开一个比较大的数组，模拟填数的过程
2. 定义一组变量当位置的指针，指针从（1,1）位置开始以向右，从右上到左下，向下，从左下到右上的顺序移动填数
3. 输出数组对应位置的数即可

在这里插入图片描述

public class D {
   
    public static void main(String[] args) {
   
        int m = 20, n = 20, ans = 0;
        int cnt