回归与相关性

最新推荐文章于 2024-06-12 17:04:39 发布

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本文主要介绍了简单线性回归的概念，通过线性模型进行分析，并探讨了残差和回归值的关系。此外，还讨论了预测与置信带的重要性，窄的置信带反映了线性回归线的不确定性。在相关性部分，提到了皮尔逊相关系数作为衡量变量间关联程度的指标，以及斯皮尔曼和肯德尔等级相关系数作为非参数检验的选择。

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1.简单线性回归

通过线性回归来描述连个变量之间的联系。函数lm（linear model，线性模型）可以用来进行线性回归分析。

> attach(thuesen)
> lm(short.velocity~blood.glucose)

Call:
lm(formula = short.velocity ~ blood.glucose)

Coefficients:
  (Intercept)  blood.glucose  
      1.09781        0.02196

> summary(lm(short.velocity~blood.glucose))

Call:
lm(formula = short.velocity ~ blood.glucose)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.40141 -0.14760 -0.02202  0.03001  0.43490 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)    1.09781    0.11748   9.345 6.26e-09
blood.glucose  0.02196    0.01045   2.101   0.0479
                 
(Intercept)   ***
blood.glucose *  
---
Signif. codes:  
0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.2167 on 21 degrees of freedom
  (1 observation deleted due to missingness)
Multiple R-squared:  0.1737,	Adjusted R-squared:  0.1343 
F-statistic: 4.414 on 1 and 21 DF,  p-value: 0.0479