LeetCode刷题笔记 494. 目标和

题目描述

给定一个非负整数数组，a1, a2, …, an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例:
输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5
解释:

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。

Sample Code 1

sum(P ) - sum(N) = target
sum(P ) + sum(N) + sum(P ) - sum(N) = target + sum(P ) + sum(N)
2 * sum(P ) = target + sum(nums)

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        int target = S;
        int sum = 0;
        for(int n : nums)
            sum += n;
        
        if(sum < S || (S + sum) % 2 > 0) return 0;
        
        int tt = (target+sum) >>> 1;
        int[] dp = new int[tt+1];
        dp[0] = 1;
        for(int n : nums) 
            for(int i = tt; i >= n; i--)
                dp[i] += dp[i-n];
        return dp[tt];
    }
}

Sample Code 2

public class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        int[] dp = new int[2001];
        dp[ nums[0] + 1000]  = 1;
        dp[-nums[0] + 1000] += 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            int[] temp = new int[2001];
            for (int idx = -1000; idx <= 1000; idx++) {
                if (dp[idx + 1000] > 0) {
                    temp[idx + nums[i] + 1000] += dp[idx + 1000];
                    temp[idx - nums[i] + 1000] += dp[idx + 1000];
                }
            }
            dp = temp;
        }
        return S > 1000 ? 0 : dp[S + 1000];
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/target-sum
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