LeetCode刷题笔记 486. 预测赢家

题目描述

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家1从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家2继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家1拿，……。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例:
输入: [1, 5, 233, 7]
输出: True
解释: 玩家1一开始选择1。然后玩家2必须从5和7中进行选择。无论玩家2选择了哪个，玩家1都可以选择233。
最终，玩家1（234分）比玩家2（12分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家1可以成为赢家。

Sample Code 1

class Solution {
    public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len % 2 == 0) return true;
        
        int sum = 0;
        for(int n : nums)
            sum += n;
        
        int[][] dp = new int[len][len];
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = nums[i];
            if(i > 0)
                dp[i-1][i] = Math.max(dp[i-1][i-1], dp[i][i]);
        }
                
        for(int i = 2; i < len; i++) 
            for(int row = 0; row + i < len; row++)
                dp[row][row+i] = Math.max(nums[row] + Math.min(dp[row+1][row+i - 1], dp[row+1 + 1][row+i]),
                                         nums[row+i] + Math.min(dp[row][row+i-1 - 1], dp[row + 1][row+i-1]));
        return dp[0][len-1] >= (sum - dp[0][len-1]);
    }
}

Sample Code 2

• 如果先拿了nums[i]，也就是意味着先手玩家目前的分数是nums[i]+后手玩家获得的最大分数的相反值，也就是dp[i][j] = nums[i]+（-dp[i+1][j]）这里的dp[i+1][j]表示是后手玩家比先手玩家多的最大分数。
• 同理如果先拿了nums[j]，也就是意味着先手玩家目前的分数是nums[j]+后手玩家获得的最大分数的相反值，也就是dp[i][j] = nums[j]+（-dp[i][j-1]）这里的dp[i][j-1]表示是后手玩家比先手玩家多的最大分数。
• 而每一步，先手玩家都想拿到最大的分数，最后才有机会赢，所以最终的转移方程是：dp[i][j] =max{nums[i]+（-dp[i+1][j]）, nums[j]+（-dp[i][j-1]）}。

public class Solution {
    public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
    	
        int[] dp = new int[nums.length];
        for (int s = nums.length; s >= 0; s--) {
            for (int e = s + 1; e < nums.length; e++) {
                int a = nums[s] - dp[e];
                int b = nums[e] - dp[e - 1];
                dp[e] = Math.max(a, b);
            }
        }
        return dp[nums.length - 1] >= 0;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/predict-the-winner
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。