PTA 7-2 家谱处理

该博客讨论了如何处理和验证家谱中的关系陈述,通过输入家谱文本和关系语句,编写程序判断这些陈述是否正确。输入包括家谱的人数和关系语句数量,输出是对每个陈述的真伪判断。
7-2 家谱处理(30 分)

人类学研究对于家族很感兴趣,于是研究人员搜集了一些家族的家谱进行研究。实验中,使用计算机处理家谱。为了实现这个目的,研究人员将家谱转换为文本文件。下面为家谱文本文件的实例:

John
  Robert
    Frank
    Andrew
  Nancy
    David

家谱文本文件中,每一行包含一个人的名字。第一行中的名字是这个家族最早的祖先。家谱仅包含最早祖先的后代,而他们的丈夫或妻子不出现在家谱中。每个人的子女比父母多缩进2个空格。以上述家谱文本文件为例,John这个家族最早的祖先,他有两个子女RobertNancyRobert有两个子女FrankAndrewNancy只有一个子女David

在实验中,研究人员还收集了家庭文件,并提取了家谱中有关两个人关系的陈述语句。下面为家谱中关系的陈述语句实例:


  
### PTA 家谱处理的算法与数据结构实现 在家谱处理问题中,核心目标是对家族成员之间的父子关系进行有效存储和查询。通过分析引用内容[^1]、[^2]以及[^3],可以得出以下结论: #### 1. 数据结构的选择 为了高效地表示家谱中的父子关系,通常采用如下几种方式之一: - **数**:使用 `father[]` 数来保存每个人的父节点编号。例如,`father[i] = j` 表示第 i 号人的父亲是第 j 号人[^2]。 - **哈希表**:如果需要频繁查找某个人的名字对应其唯一 ID,则可以通过哈希表快速完成映射操作。 #### 2. 编号机制 为了避免字符串比较带来的性能开销,可先给所有人分配唯一的整数ID。具体做法是从输入的数据集中依次读取姓名并赋予连续递增的索引值作为该个体的身份标识符[^1]^。 #### 3. 层次计算逻辑 当被询问到某个特定人物位于哪一层级时(即距离根节点有多远),可通过不断追溯其祖先直至到达始祖为止,在此过程中累计经过了几代即可得知当前角色处于整个族系图里的哪个位置上^。 以下是基于以上描述的一个可能实现方案: ```python MAXN = 10005 # 假设最多有这么多人 name_to_id = {} id_to_name = [""] * MAXN depth = [-1] * MAXN fa = [-1] * MAXN def preprocess(names, relations): global name_to_id, id_to_name, depth, fa cnt = 0 for name in names: if name not in name_to_id: name_to_id[name] = cnt id_to_name[cnt] = name cnt += 1 for child,parent in relations: cid = name_to_id[child] pid = name_to_id[parent] fa[cid]=pid def calc_depth(root_idx): stack=[root_idx] depth[root_idx]=0 while(stack): cur=stack.pop() for idx,dad in enumerate(fa): if dad==cur and depth[idx]==-1 : depth[idx]=depth[cur]+1 stack.append(idx) names=["John","Robert","Frank","Andrew","Nancy","David"] relations=[("Robert","John"), ("Frank","Robert"), ("Andrew","John"), ("Nancy","Robert"), ("David","Nancy")] preprocess(names,relations) calc_depth(name_to_id["John"]) for n in names: nid=name_to_id[n] print("{} is at level {}".format(n,depth[n])) ``` 上述代码片段展示了如何预处理名称列表及其关联关系,并利用栈结构迭代求解各结点所在层数的方法[^2]^。
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